近些年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的電力電子裝置被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中，但其中一些裝置由于具有非線性和時(shí)變性，因而帶來(lái)了不利影響：一方面產(chǎn)生諧振危及電網(wǎng)安全，另一方面影響電能質(zhì)量，降低工業(yè)生產(chǎn)的效益，不利于國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

有源電力濾波器是治理諧波的一種有效工具，也是目前我國(guó)解決電能質(zhì)量污染日益嚴(yán)重狀況的有效措施。它通過(guò)向電網(wǎng)內(nèi)注入與諧波大小相等、方向相反的電流而達(dá)到消除諧波的效果。在主電路拓?fù)湟鸦敬_定的情況下，它的性能主要取決于所采用的控制算法。重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制算法，它能夠?qū)χ芷谛缘膮⒖夹盘?hào)實(shí)現(xiàn)精確跟蹤，并且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于有源電力濾波器中。

本文首先介紹了重復(fù)控制的基本原理，講述了其能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)差跟蹤的原因，然后描寫了近些年國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)應(yīng)用于有源電力濾波器中的重復(fù)控制的研究與改進(jìn)，最后提出了它的不足之處及需要改進(jìn)的地方。

1 重復(fù)控制基本原理（略）

控制理論中的內(nèi)模原理是重復(fù)控制的基本思想 （IMP），即把作用于系統(tǒng)的外部信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型嵌入控制器來(lái)構(gòu)成一個(gè)高精度的反饋控制系統(tǒng)。“內(nèi)模”就是這個(gè)外部信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型。重復(fù)控制策略從提出至今，隨著研究的深入，其控制器的結(jié)構(gòu)改進(jìn)也更加符合控制系統(tǒng)的要求，應(yīng)用于有源電力濾波器的重復(fù)控制系統(tǒng)主要由幾個(gè)部分組成：重復(fù)信號(hào)發(fā)生器（內(nèi)模）、周期延時(shí)環(huán)節(jié)Z◆N、補(bǔ)償器C(z)、以及逆變器的數(shù)學(xué)模型P(z)。圖3展示了一個(gè)完整的重復(fù)控制框圖。

圖3 重復(fù)控制系統(tǒng)整體框圖

2 重復(fù)控制改進(jìn)

由前文可以看出，重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)態(tài)性能極佳，非常適合跟蹤或抑制周期輸入或擾動(dòng)。內(nèi)模是重復(fù)控制的核心，也是提高控制性能的關(guān)鍵。經(jīng)典內(nèi)模在各諧波頻率處都具有高增益，可補(bǔ)償各次諧波。但它的一個(gè)弊端是存在延時(shí)，重復(fù)控制器在一個(gè)基波周期后才開始動(dòng)作，幾個(gè)周期后才可能達(dá)到效果，而在這一段時(shí)間內(nèi)，電網(wǎng)質(zhì)量不能得到妥善的解決。因此，需要進(jìn)一步完善傳統(tǒng)重復(fù)控制。

2.1 選擇性重復(fù)內(nèi)模

為了縮短延遲時(shí)間，避免無(wú)諧波頻段的測(cè)量及對(duì)干擾噪聲產(chǎn)生放大的不利影響，改進(jìn)后能夠?qū)崿F(xiàn)部分次諧波的補(bǔ)償?shù)摹斑x擇性重復(fù)控制內(nèi)模”不斷涌現(xiàn)。文獻(xiàn)[8]提出了補(bǔ)償特定次諧波的內(nèi)模，如圖4所示，為確保有選擇性的補(bǔ)償，在前饋路徑上加裝了DFT濾波器，超前相位則能夠在設(shè)計(jì)階段由Na（經(jīng)穩(wěn)定性分析得到的超前步數(shù)）進(jìn)行調(diào)整。盡管有帶寬限制，這種控制方式也能夠?qū)x定的波次進(jìn)行完全補(bǔ)償。

圖4 補(bǔ)償特定次諧波的內(nèi)模

在平衡的三相系統(tǒng)中，由于對(duì)稱，所以只存在奇次諧波。針對(duì)這種情況，文獻(xiàn)[9]提出了能夠補(bǔ)償奇次諧波的內(nèi)模，如圖5所示，通過(guò)嵌入重復(fù)控制器，在離散域內(nèi)對(duì)周期性的奇次諧波電流進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償。這種方法在不必要的頻率處不會(huì)產(chǎn)生很高的增益，因此也改善了魯棒性，并且將延遲時(shí)間縮短至1/2個(gè)基波周期。文獻(xiàn)[10]在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入了遺忘因子Kf，通過(guò)增加阻尼來(lái)提高控制器的魯棒性。

圖5 補(bǔ)償奇次諧波的內(nèi)模

文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步提出了包含零點(diǎn)的能夠補(bǔ)償奇次諧波的內(nèi)模。在反饋環(huán)節(jié)中引入修正，該修正能夠在每?jī)蓚€(gè)極點(diǎn)中都引入一個(gè)零點(diǎn)，從而改善了整個(gè)系統(tǒng)的選擇特性，進(jìn)一步提高了增益，補(bǔ)償靈敏度也有所提高。文獻(xiàn)[12]針對(duì)三相整流電路產(chǎn)生的諧波包括6k+1的正序量和6k◆1的負(fù)序量這一特點(diǎn)，提出了dq坐標(biāo)系下的選擇性內(nèi)模，用于補(bǔ)償上述諧波，該內(nèi)核結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于設(shè)計(jì)，控制延時(shí)時(shí)間更短，響應(yīng)速度更快。文獻(xiàn)[13]進(jìn)一步提出了補(bǔ)償nk±m(xù)次諧波的內(nèi)模，與傳統(tǒng)內(nèi)模相比，可以選擇性的補(bǔ)償任意次諧波，并且占用更少的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，誤差的收斂速度也很快，但內(nèi)模結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。

2.2 非整數(shù)延時(shí)內(nèi)模的實(shí)現(xiàn)

由于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的需要，數(shù)字重復(fù)控制中系統(tǒng)的采樣頻率和參考信號(hào)基波周期頻率的比值需要是一個(gè)整數(shù)。而在實(shí)際情況中，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化而采樣頻率固定不變時(shí)，就可能使得比值不再為整數(shù)，如果再簡(jiǎn)單的取整，就將會(huì)使得重復(fù)控制的穩(wěn)態(tài)性能得不到保證。因此，近些年來(lái)，學(xué)者們開始研究適用于變頻系統(tǒng)的重復(fù)控制器。

文獻(xiàn)[14]中提出了補(bǔ)償6k±1次諧波的內(nèi)模，如圖6所示，當(dāng)內(nèi)模的N/6拍延時(shí)不為整數(shù)時(shí)，在每個(gè)延遲環(huán)節(jié)增加一個(gè)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器（FIR-FD），通過(guò)拉格朗日插值法來(lái)計(jì)算濾波器的參數(shù)，但該內(nèi)模的性能受系統(tǒng)參數(shù)的影響會(huì)很大，魯棒性變差。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步將其應(yīng)用到并網(wǎng)逆變器中，將基于拉格朗日插值法的濾波器應(yīng)用于內(nèi)模中，根據(jù)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)情況快速調(diào)整濾波器參數(shù)，從而使數(shù)字濾波器能夠逼近非整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)，最終使系統(tǒng)達(dá)到理想重復(fù)控制的精確跟蹤，降低了THD。

圖6 改進(jìn)補(bǔ)償6k±1次諧波的內(nèi)模

文獻(xiàn)[16]提出了一種具有頻率適應(yīng)性的分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制內(nèi)模，固定采樣頻率，只通過(guò)線性插值法將其非整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)近似成一些整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)的和，最終成功的適應(yīng)了頻率的變化。文獻(xiàn)[17]提出一種并聯(lián)通用內(nèi)模，并在它的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出頻率自適應(yīng)的復(fù)合重復(fù)控制（FACRCS），該內(nèi)模能夠縮短延時(shí)時(shí)間，從而顯著提高動(dòng)態(tài)特性，還能夠適應(yīng)電網(wǎng)頻率變化，電流跟蹤精度高，補(bǔ)償效果好。

2.3 負(fù)反饋內(nèi)模

重復(fù)控制被提出的初期，所使用的內(nèi)模都是正反饋，而正反饋結(jié)構(gòu)在無(wú)論是補(bǔ)償奇次諧波還是偶次諧波都有不足之處：可能會(huì)改變相移，這就需要額外的添加濾波器來(lái)解決，因此使得設(shè)計(jì)成本增加，文獻(xiàn)[18]提出用帶負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的重復(fù)控制來(lái)補(bǔ)償諧波，它適用于在某些電力系統(tǒng)中來(lái)補(bǔ)償奇次諧波。

圖7展示了正反饋和負(fù)反饋的對(duì)比，可以看出，由于負(fù)反饋只以奇數(shù)次諧波為指令信號(hào)，因此具有延時(shí)短的優(yōu)點(diǎn)，并且需要更少的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，成本也相應(yīng)降低。文獻(xiàn)[19]同樣使用了負(fù)反饋來(lái)消除奇次諧波，通過(guò)增加補(bǔ)償器來(lái)彌補(bǔ)由于延時(shí)環(huán)節(jié)帶來(lái)的相移，近似達(dá)到零相移，因而具有跟蹤誤差低的特點(diǎn)。

圖7 正負(fù)反饋及奇點(diǎn)對(duì)比圖

2.4 模擬形式內(nèi)模

隨著專家學(xué)者們對(duì)重復(fù)控制內(nèi)模研究的深入，它已不局限于僅僅用數(shù)字方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，模擬方式也開始嶄露頭角，文獻(xiàn)[18]首次提出了用電感器和電容器組合而成的模擬集成電路（IC）來(lái)實(shí)現(xiàn)延遲，它又被叫做低噪聲斗鏈?zhǔn)窖舆t（BBD），它很容易調(diào)節(jié)到精確的延時(shí)，并且有很高的信噪比，在延時(shí)過(guò)程中，精度也不會(huì)丟失。

3 復(fù)合控制

為了使重復(fù)控制發(fā)揮更好的作用，越來(lái)越多的學(xué)者們選擇把它與其他控制方式關(guān)聯(lián)起來(lái)，共同應(yīng)用于有源電力濾波器中。

文獻(xiàn)[20]將重復(fù)控制與無(wú)差拍控制結(jié)合，修正由無(wú)差拍產(chǎn)生的控制偏差，從而得到下一拍的輸出電壓，應(yīng)用滯環(huán)控制策略與雙滯環(huán)控制思想解決重復(fù)控制動(dòng)態(tài)性能差的問題。文獻(xiàn)[21]提出了帶積分狀態(tài)反饋與重復(fù)控制相結(jié)合的輸出電壓控制方案，兼顧了動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度。

文獻(xiàn)[22]采用有源阻尼與復(fù)合式重復(fù)控制相結(jié)合的控制策略，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定且穩(wěn)態(tài)精度高的情況下，給出了復(fù)合重復(fù)控制的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[23-25]將重復(fù)控制與PI控制并聯(lián)應(yīng)用于有源電力濾波器中，當(dāng)指令電流突變時(shí)，首先由PI控制率先響應(yīng)，跟蹤指令，隨后重復(fù)控制發(fā)揮作用，消除穩(wěn)態(tài)誤差，既發(fā)揮了重復(fù)控制穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點(diǎn)，又發(fā)揮了PI控制動(dòng)態(tài)速度快的優(yōu)點(diǎn)。該復(fù)合控制也是目前常用的一種控制策略。

結(jié)論

重復(fù)控制在跟蹤周期性的諧波中已被證明是一種十分有效的方法。隨著研究的深入，它的固有缺點(diǎn)（存在一個(gè)基波周期的延時(shí)）已被改善，但仍然有一些尚未解決的問題，具體如下：

1）最新研究可將延遲周期縮短為1/6個(gè)基波周期，但這也導(dǎo)致了控制系統(tǒng)過(guò)度復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。

2）當(dāng)電網(wǎng)頻率快速波動(dòng)時(shí)，濾波器參數(shù)不能及時(shí)響應(yīng)，可能造成數(shù)字濾波器的非整數(shù)延時(shí)環(huán)節(jié)不精確，影響補(bǔ)償效果。

3）在與其他方式并用時(shí)，由于兩個(gè)調(diào)節(jié)器之間動(dòng)態(tài)響應(yīng)該速度的差異性，使得重復(fù)控制在初始延遲時(shí)間內(nèi)不動(dòng)作，隨后產(chǎn)生干擾控制量，使電網(wǎng)電流畸變。