永磁同步電機(jī)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩密度高、可靠性高和效率高等優(yōu)點(diǎn)在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車等高功率應(yīng)用場(chǎng)合獲得了廣泛關(guān)注。永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩主要包括同步轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩三種分量。其中同步轉(zhuǎn)矩是定子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子永磁體相互作用的結(jié)果，磁阻轉(zhuǎn)矩來(lái)自于轉(zhuǎn)子凸極，而齒槽轉(zhuǎn)矩則是由開(kāi)槽定子鐵心與轉(zhuǎn)子永磁體之間的磁引力產(chǎn)生。

隨轉(zhuǎn)子位置變化的周期性轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)通常會(huì)引起電機(jī)振動(dòng)和噪聲，并影響驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制性能，尤其在速度和位置需要精確控制的應(yīng)用場(chǎng)合。因此，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)于永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)，可忽略其磁阻轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)取決于同步轉(zhuǎn)矩中的脈動(dòng)分量和齒槽轉(zhuǎn)矩。同步轉(zhuǎn)矩中的脈動(dòng)分量主要受反電動(dòng)勢(shì)中諧波含量的影響，而采用永磁體沿軸向分段斜極是一種減少反電動(dòng)勢(shì)諧波含量的有效方法，同時(shí)也能夠降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

現(xiàn)有研究成果表明，采用磁性槽楔對(duì)于改善氣隙磁通密度分布、提高電機(jī)效率具有較好的效果，可用于削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文以典型的直驅(qū)式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，重點(diǎn)探討永磁體分段斜極和磁性槽楔對(duì)電磁性能的影響。

電磁場(chǎng)解析方法由于能夠較好地揭示物理變化規(guī)律，在電磁場(chǎng)理論發(fā)展中具有重要地位。近年來(lái)，以分離變量法為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的子域分析解析方法由于定義明晰且計(jì)算量小，一經(jīng)提出即獲得了廣泛應(yīng)用。然而，文獻(xiàn)[18-23]中的表貼式永磁電機(jī)精確子域模型由于限定在電機(jī)二維分析平面，無(wú)法考慮轉(zhuǎn)子永磁體沿軸向分段斜極對(duì)電機(jī)電磁性能的影響。盡管這些解析模型能夠精確計(jì)算考慮定子開(kāi)槽/半開(kāi)口槽的氣隙磁通密度，但均無(wú)法計(jì)及高磁導(dǎo)率磁性槽楔對(duì)氣隙磁通密度的作用。

另外，以上解析模型對(duì)周期性邊界條件的使用尚存在不足，僅有文獻(xiàn)[19,22]提出使用磁場(chǎng)周期性邊界條件減少計(jì)算量，但只適用于電機(jī)空載磁場(chǎng)計(jì)算，無(wú)法計(jì)算電樞反應(yīng)磁場(chǎng)和電磁轉(zhuǎn)矩。對(duì)于槽數(shù)較多的直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)，在磁場(chǎng)解析模型中若不考慮周期性，則精確子域模型的諧波系數(shù)求解矩陣方程將面臨維數(shù)災(zāi)難，大大降低計(jì)算效率。而對(duì)于永磁體軸向分段斜極的處理，目前主要的分析方法是二維多段有限元法或三維有限元法，均存在計(jì)算量大、計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等不足。

本文首先在二維極坐標(biāo)平面內(nèi)建立直驅(qū)式永磁同步電機(jī)的精確子域解析模型，通過(guò)引入周期性邊界條件并重新劃分子域，求解定子槽、磁性槽楔、氣隙和永磁體四類子域的通解，從而在節(jié)約計(jì)算資源的基礎(chǔ)上考慮磁性槽楔對(duì)電磁性能的影響。其次，在二維解析模型精確預(yù)測(cè)氣隙磁通密度的基礎(chǔ)上，通過(guò)沿軸向每一段二維解析模型旋轉(zhuǎn)相應(yīng)斜極角來(lái)考慮永磁體軸向分段斜極的影響。最后計(jì)算了考慮分段斜極和磁性槽楔兩種因素的空載反電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩，經(jīng)有限元仿真驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。

圖1 表貼式永磁同步電機(jī)橫截面示意圖

結(jié)論

本文將周期性邊界條件引入精確子域解析模型，在二維極坐標(biāo)平面建立了考慮磁性槽楔的直驅(qū)式永磁同步電機(jī)的磁場(chǎng)解析模型，能夠計(jì)算電機(jī)空載和負(fù)載工況，從而提高解析模型的計(jì)算效率。在二維解析模型基礎(chǔ)上，通過(guò)沿軸向每一段單元電機(jī)旋轉(zhuǎn)相應(yīng)斜極角來(lái)考慮永磁體軸向分段斜極的影響，有限元仿真分析驗(yàn)證了本文解析方法的正確性。

相比二維多段有限元法，考慮永磁體軸向分段斜極的磁場(chǎng)解析方法計(jì)算量小速度快，為研究永磁體軸向分段優(yōu)化選擇提供了一種簡(jiǎn)便快捷的處理措施。