- 頭條基于不確定隨機網絡理論的主動配電網多目標規劃模型及其求解方法2019-12-25 作者：謝仕煒、胡志堅、王玨瑩、羅福玲 | 來源：《電工技術學報》 | 點擊率：導語武漢大學電氣工程學院的研究人員謝仕煒、胡志堅、王玨瑩、羅福玲，在2019年第5期《電工技術學報》上撰文，提出一種基于不確定隨機網絡理論的主動配電網多目標規劃模型。將線路的不可用度和穩定性指標作為權值，建立不確定隨機主動配電網絡。 基于該網絡，模型以投資總成本、維修、運行和管理費用最小為經濟目標，以搜尋在不確定隨機網絡下的最小生成樹為第二目標。規劃的決策變量不僅包含系統線路的升級與擴建，且考慮主動配電網中分組投切電容器、靜止無功補償器、電壓調節器和分布式電源等主動管理設備的投資與模擬運行，即主動網絡管理措施。 為求解復雜的混合整數非線性模型，該文采用二階錐松弛技術將原模型轉換為混合整數二階錐規劃問題，并構造了三維不確定機會空間以求解多目標規劃問題。通過改進33節點系統的仿真結果，驗證了模型的有效性。
近年來，隨著風力發電和光伏發電等分布式電源（Distribution Generation, DG）接入配電網比例的不斷增高，傳統配電網正逐步向著更為科學合理的主動配電網（Active Distribution Network, ADN）模式轉變。主動配電網相比于傳統配電網，具備更加靈活可控的特性，能適應高滲透率新能源發電接入系統的不確定性、隨機性和波動性。因此，針對主動配電網規劃，如何充分考慮新能源接入和環境帶來的不確定因素對線路擴建的影響，制定更為有效的規劃擴展方案，具有較大的工程意義和應用價值。
目前，主動配電網規劃領域中的不少文獻已對如何量化分布式電源接入的不確定性進行了相關研究。文獻[3]采用魯棒優化手段構造風電、光伏發電及負荷的不確定場景集，建立了主動配電網魯棒分層規劃模型，并證明了模型適應于分布式能源和負荷的不確定性發展。文獻[4]提出了一種基于機會約束規劃的框架，結合蒙特卡洛隨機模擬量化分布式能源和負荷的不確定性，并應用于主動配電網規劃運行中。
文獻[5]重點研究光伏接入主動配電網帶來的不確定性，將概率性場景進行最優多狀態建模以提取特征場景集，并基于模糊層次分析法量化多項指標對主動配電網運行規劃進行優化。文獻[6]對不確定因素建模，構建了風速、光照強度及負荷的不確定性概率模型，提出計及主動配電網轉供能力的可再生能源雙層規劃方法。
上述文獻將研究集中于分析如何建立時序場景集以量化不確定性的影響，而目前已有不少研究在此基礎上探索如何運用主動網絡管理（Active Network Management, ANM）手段對主動配電網進行優化控制。
文獻[7]綜合考慮了儲能和負荷需求響應的主動功率轉移手段，建立了含分布式電源的主動配電網聯合規劃模型。文獻[8]考慮使用概率方法建立主動配電網規劃模型，并計及了調壓器（Voltage Regulator, VR）的電壓調節控制手段對規劃的影響。
文獻[9]建立了多負荷場景下的主動配電網規劃模型，并考慮了網絡重構（Network Reconfiguration, NR）及多種運行策略對規劃結果的影響。文獻[10]綜合考慮主動配電網中分組投切電容（Capacitors Banks, CB）和靜止無功補償器（Static VAR Compensation, SVC）等多種設備，并建立主動配電網協調多時段優化規劃模型。
此外，文獻[11-18]均考慮了主動配電網不同方面的ANM。綜合上述研究成果，目前主動配電網規劃領域主要采用的主動管理手段可歸納如下：①CB的無功補償；②SVC的無功調整；③主動負荷削減；④棄風和棄光等DG功率削減；⑤網絡重構；⑥VR或有載變壓調壓器（On-Load Tap Changer, OLTC）等電壓調節手段；⑦儲能設備充放電技術。
但該領域相關研究未見在規劃模型中計及不確定性因素對網絡線路擴建權重的影響，并考慮線路權重服從不確定隨機分布。通常，傳統配電網擴展規劃均考慮以固定權重表示每一條線路的投資可能度。文獻[19]考慮以線路的固定長度作為權重，以線路長度之和最小的結構作為系統最小生成樹；文獻[20]以線路的損耗功率及不可用度作為權重，結合最小生成樹算法確定配電網最優運行調度方案。
然而，主動配電網規劃應面向未來更多不確定性的挑戰，更深入地考慮線路是否新建的不確定性問題，這樣才具有較高的實際應用價值。
本文為了解決該問題，引入不確定隨機網絡（Uncertain Random Network, URN）理論對主動配電網進行建模。文獻[21]最早引入了不確定隨機變量，文獻[22]在此工作基礎上，定義了不確定隨機網絡的概念。文獻[23,24]建立了不確定隨機網絡中求解最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）的數學模型，并提出了使用數值算法進行求解。
本文結合該數學理論，建立了基于不確定隨機網絡理論的主動配電網多目標規劃模型。模型以綜合費用最小為目標一，建立了投資決策變量和存在變量之間的聯系，并考慮了多種主動管理手段，包括SVC、CB、VR、DG無功控制、主動負荷削減和棄風棄光手段；模型以求取不確定隨機網絡的最小生成樹為第二目標，考慮以線路穩定指標和不可用度指標作為不確定隨機權重。
針對所建立的混合整數非線性模型，本文使用二階錐規劃（Second Order Cone Programming, SOCP）技術對其進行松弛和求解，并提出三維不確定機會空間對所提非確定性多目標進行有效求解。最后，采用改進的33節點系統驗證了模型的有效性。
圖5 改進的33節系統連接圖
結論
本文提出了基于不確定隨機網絡的主動配電網多目標規劃模型，并構造不確定三維空間對其進行求解。該方法為規劃人員提供了一種能夠考慮線路權重為不確定隨機變量的主動配電網規劃建模手段及數學求解方法，通過機會分布的方法同時計及了不確定因素對于經濟性、可靠性和穩定性的影響并得到優化結果。根據算例仿真結果可得出如下結論：
1）所提考慮URN的規劃模型相較于經濟性規劃模型增加了盡可能少的投資費用，但卻減少了運行、損耗、管理等不確定性費用，并在較大程度上提高了系統的安全穩定性。
2）本文協調多種主動管理手段，通過仿真驗證了其對功率調整的合理性，能減少不必要的運行及損耗費用。
3）本文所提模型中考慮了多種主動管理方案的投資運行，通過引入松弛變量并采用二階錐規劃方法將模型變換為易求解的混合整數二階錐規劃模型，并通過CPLEX商業求解軟件驗證了松弛后模型的有效性。
本文構造的三維不確定機會空間，不僅適用于該模型的求解，還能針對多個不同的不確定性目標進行建模并有效求解。
