傳統的多自由度運動裝置是由多個單軸電機連接傳動機構構成的，這種結構不僅體積龐大，而且響應慢，動態性能差。球形電機的出現，迅速引起了國內外學者的廣泛關注。它不僅能夠實現多自由度的運動，而且具有體積小、重量輕、響應速度快等優點。因此，在航空航天、微型機器人關節等具有較高要求的場合，球形電機具有廣闊的應用前景。

現有的球形電機結構多樣，主要是根據同步電機、步進電機、感應電機等電機的運行機理發展而來。文獻[7]介紹了一款永磁球形電機，并進行了磁場分析和轉矩建模。文獻[8]對Halbach陣列的永磁球形電機的渦流損耗進行了分析。文獻[9]介紹了球形輪式電機的結構，并分析了該電機的動力學特性，設計了開環控制器。文獻[10]將球形感應電機用于移動機器人。文獻[11]介紹了球形超聲電機的設計與實驗。

上述球形電機由于結構不同，因而采用的通電控制策略也不同。文獻[12]通過加權無向圖的方式對永磁體附近的線圈通電，實現了永磁球形電機的運動控制。文獻[13]采用直接磁場反饋的方法控制永磁球形電機。文獻[14]采用基于轉矩圖的線圈驅動技術實現了球形電機的旋轉控制。文獻[15]在功率控制方式下，通過估測繞任意軸旋轉時的轉矩域的方法，對電機進行轉矩建模與運動控制。文獻[16]基于定子球面劃分的方法，通過對不同球面區域的定子線圈通電來實現球形電機的運動控制。

然而，由于球形電機定子數量多，轉矩建模復雜，上述通電控制策略不僅要求精確的位置檢測，而且需要大量的電流計算，這使得控制系統的通信和計算負擔加重。

本文以24/40結構的永磁球形步進電機為研究對象，采用有限元分析的方法，通過疊加原理對不同組合線圈產生的電磁轉矩特性進行分析。同時，針對典型的自旋和傾斜運動，建立了基于三角形（△）組合線圈的永磁球形電機轉矩方程，并對通電策略進行驗證和分析。

圖1 永磁球形電機結構及線圈標記示意圖

圖9 實驗平臺

結論

本文通過搭建永磁球形電機最小有限元模型，獲得了單對定子線圈與永磁體的轉角特性。采用疊加原理分析了兩種組合線圈的自旋和傾斜轉矩分布，在此基礎上建立了電流-轉矩表達式，提出一種基于△組合線圈的通電控制策略，得出以下結論：

1）通過與常規單定子線圈對稱分組方式進行對比分析可知，△組合線圈方式具有轉矩幅值更大、分布更廣的優勢。

2）通過與常規單定子線圈獨立控制的電磁轉矩方程相比，△組合線圈電磁轉矩方程中的轉角特性矩陣維數降低了4倍，大大降低了控制電流的計算量。

3）另外，基于△組合線圈的通電策略遠離運動奇點。實驗結果表明：相比較于常規單定子線圈獨立控制，該通電策略電機抖動小，運行穩定，進一步驗證了該通電策略的有效性和正確性。