傳統(tǒng)的多自由度運(yùn)動裝置是由多個(gè)單軸電機(jī)連接傳動機(jī)構(gòu)構(gòu)成的，這種結(jié)構(gòu)不僅體積龐大，而且響應(yīng)慢，動態(tài)性能差。球形電機(jī)的出現(xiàn)，迅速引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度的運(yùn)動，而且具有體積小、重量輕、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。因此，在航空航天、微型機(jī)器人關(guān)節(jié)等具有較高要求的場合，球形電機(jī)具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有的球形電機(jī)結(jié)構(gòu)多樣，主要是根據(jù)同步電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)等電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理發(fā)展而來。文獻(xiàn)[7]介紹了一款永磁球形電機(jī)，并進(jìn)行了磁場分析和轉(zhuǎn)矩建模。文獻(xiàn)[8]對Halbach陣列的永磁球形電機(jī)的渦流損耗進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[9]介紹了球形輪式電機(jī)的結(jié)構(gòu)，并分析了該電機(jī)的動力學(xué)特性，設(shè)計(jì)了開環(huán)控制器。文獻(xiàn)[10]將球形感應(yīng)電機(jī)用于移動機(jī)器人。文獻(xiàn)[11]介紹了球形超聲電機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)。

上述球形電機(jī)由于結(jié)構(gòu)不同，因而采用的通電控制策略也不同。文獻(xiàn)[12]通過加權(quán)無向圖的方式對永磁體附近的線圈通電，實(shí)現(xiàn)了永磁球形電機(jī)的運(yùn)動控制。文獻(xiàn)[13]采用直接磁場反饋的方法控制永磁球形電機(jī)。文獻(xiàn)[14]采用基于轉(zhuǎn)矩圖的線圈驅(qū)動技術(shù)實(shí)現(xiàn)了球形電機(jī)的旋轉(zhuǎn)控制。文獻(xiàn)[15]在功率控制方式下，通過估測繞任意軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)矩域的方法，對電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩建模與運(yùn)動控制。文獻(xiàn)[16]基于定子球面劃分的方法，通過對不同球面區(qū)域的定子線圈通電來實(shí)現(xiàn)球形電機(jī)的運(yùn)動控制。

然而，由于球形電機(jī)定子數(shù)量多，轉(zhuǎn)矩建模復(fù)雜，上述通電控制策略不僅要求精確的位置檢測，而且需要大量的電流計(jì)算，這使得控制系統(tǒng)的通信和計(jì)算負(fù)擔(dān)加重。

本文以24/40結(jié)構(gòu)的永磁球形步進(jìn)電機(jī)為研究對象，采用有限元分析的方法，通過疊加原理對不同組合線圈產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行分析。同時(shí)，針對典型的自旋和傾斜運(yùn)動，建立了基于三角形（△）組合線圈的永磁球形電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程，并對通電策略進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

圖1 永磁球形電機(jī)結(jié)構(gòu)及線圈標(biāo)記示意圖

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺

結(jié)論

本文通過搭建永磁球形電機(jī)最小有限元模型，獲得了單對定子線圈與永磁體的轉(zhuǎn)角特性。采用疊加原理分析了兩種組合線圈的自旋和傾斜轉(zhuǎn)矩分布，在此基礎(chǔ)上建立了電流-轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，提出一種基于△組合線圈的通電控制策略，得出以下結(jié)論：

1）通過與常規(guī)單定子線圈對稱分組方式進(jìn)行對比分析可知，△組合線圈方式具有轉(zhuǎn)矩幅值更大、分布更廣的優(yōu)勢。

2）通過與常規(guī)單定子線圈獨(dú)立控制的電磁轉(zhuǎn)矩方程相比，△組合線圈電磁轉(zhuǎn)矩方程中的轉(zhuǎn)角特性矩陣維數(shù)降低了4倍，大大降低了控制電流的計(jì)算量。

3）另外，基于△組合線圈的通電策略遠(yuǎn)離運(yùn)動奇點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比較于常規(guī)單定子線圈獨(dú)立控制，該通電策略電機(jī)抖動小，運(yùn)行穩(wěn)定，進(jìn)一步驗(yàn)證了該通電策略的有效性和正確性。