能源是地球的重要財富，地球上蘊(yùn)藏著大量的能源可供人類使用，然而經(jīng)過不斷的開采，石油、天然氣、煤等化石燃料逐漸衰竭，不可再生能源的減少使得可再生清潔能源的研究變得尤為重要。

據(jù)估計(jì)，可再生能源中的海洋能約占世界能源總量的70%以上，海洋能包括潮汐能、海流能、波浪能、海水溫差能和鹽差能等。相對于海水溫差能、鹽差能以及潮汐能，波浪能和海流能所蘊(yùn)含的能量密度較大。海洋波浪運(yùn)動所蘊(yùn)含的能量密度非常高，據(jù)估計(jì)，全世界波浪能蘊(yùn)藏量約為25億kW。

早在百年之前，人類就開始探索利用波浪能進(jìn)行發(fā)電的方法。法國是波浪能轉(zhuǎn)換裝置研究最早的國家。自20世紀(jì)70年代起，英國、挪威、瑞典以及日本等沿海國家均開始把目標(biāo)投向蘊(yùn)藏豐富的波浪能，使得波浪能發(fā)電裝置迎來首次大規(guī)模的研究，開發(fā)出了衰減式和點(diǎn)吸收式等多種類型的波浪能發(fā)電裝置。此外，美國、芬蘭、丹麥、加拿大等也在波浪能發(fā)電方面進(jìn)行了大量的研究，從而推動了波浪能發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展。

我國作為一個海洋大國，也較早地對波浪能發(fā)電技術(shù)開展了研究并取得了豐富的成果。從20世紀(jì)80年代初開始對振蕩漂浮式和固定式波浪能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究，并獲得了較快的發(fā)展。我國主要從事波浪能發(fā)電研究的單位有十幾個，如中科院廣州能源所、國家海洋技術(shù)中心、天津大學(xué)和中國海洋大學(xué)等。

1990年，由中科院廣州能源研究所研制的“鷹式一號”漂浮式波浪能發(fā)電裝置在珠海市萬山群島海域的成功發(fā)電標(biāo)志著我國海洋能發(fā)電技術(shù)取得了新突破。緊隨其后，20kW岸式波浪能實(shí)驗(yàn)電站，5kW波浪能發(fā)電船，8kW、30kW擺式波浪能實(shí)驗(yàn)電站，100kW岸式振蕩水柱波浪能電站均取得成功。目前，波浪能發(fā)電正朝著智能化、直驅(qū)式、陣列化等新技術(shù)方向發(fā)展。

波浪能發(fā)電裝置可大致分為點(diǎn)吸收式、消耗式和截止式等。浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)屬于點(diǎn)吸收式，通過浮子的上下運(yùn)動吸收波浪能從而轉(zhuǎn)化為電能，單一浮子通常不能同時吸收海面不同位置的波浪能，效率較低，而且發(fā)電不太穩(wěn)定，不易于規(guī)模發(fā)電。

利用多個浮子組成陣列發(fā)電，可以使單一浮子發(fā)電的這一弊端得到改善。波浪能轉(zhuǎn)換裝置的陣列優(yōu)化研究起源于1977年，Budal K. 對點(diǎn)吸收波浪發(fā)電裝置間的互相作用進(jìn)行了簡化計(jì)算。Evans D. V. 和Falnes J. 在1980年對該方法進(jìn)行了修正和完善。Ohkusu M. 將聲學(xué)背景下的多體衍射應(yīng)用于水波，并被Mavrakos S. A. 和Kalofonos A. 應(yīng)用于軸對稱波能轉(zhuǎn)換裝置的陣列研究。

Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 提出了一種“直接矩陣”方法來解決多體衍射問題，能夠同時求解所有散射波的幅度而無需迭代。Yilmaz O. 和Incecik A.將Garrett的單體解決方案納入Kagemoto H. 和Yue D. K. P. 的陣列相互作用過程，并在所有物體同步移動的情況下，增加了輻射效應(yīng)。

此后，文獻(xiàn)[30]應(yīng)用拋物線交叉法和遺傳算法對波浪能轉(zhuǎn)換裝置的陣列進(jìn)行優(yōu)化。Bozzi等通過耦合的流體動力學(xué)-電磁模型在時域中模擬陣列，確定了兩個和四個裝置的陣列配置。

除此以外，英國的愛丁堡大學(xué)對5個浮子陣列進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示在優(yōu)化狀態(tài)下浮子陣列比單個浮子具有更高的波能轉(zhuǎn)換效率。比利時的Ghent大學(xué)在實(shí)驗(yàn)室的造波水槽中進(jìn)行了5×5浮子陣列的波能轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究了各浮子間的相互影響。挪威的奧斯陸大學(xué)開發(fā)了FO3波力發(fā)電裝置，并進(jìn)行了1：20比例的造波水槽模擬實(shí)驗(yàn)和1：3比例的實(shí)海況實(shí)驗(yàn)。

Trident能源公司在Blyth建立的“Trident”號多浮子陣列發(fā)電測試系統(tǒng)，其主要特點(diǎn)是浮子間間隙小，并采用直線電機(jī)發(fā)電。在國內(nèi)，香港大學(xué)開發(fā)了Motor Wave陣列式波浪能發(fā)電裝置；浙江海洋大學(xué)進(jìn)行了“海院1號”波力發(fā)電平臺的開發(fā)，具有3個振蕩浮子；中國海洋大學(xué)開始研發(fā)4浮子波浪發(fā)電裝置。

本文研究對象是陣列式浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)，主要貢獻(xiàn)在于對差分算法進(jìn)行了改進(jìn)，并利用其對波浪發(fā)電陣列布局進(jìn)行了優(yōu)化。

圖1 浮子式波浪能發(fā)電系統(tǒng)

圖4 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法流程

總結(jié)

本文針對波浪輻射和散射對波浪發(fā)電系統(tǒng)效率提升影響顯著的問題，采取了差分進(jìn)化算法對波能轉(zhuǎn)換裝置陣列進(jìn)行優(yōu)化排布。對差分進(jìn)化算法中的縮放概率因子進(jìn)行了優(yōu)化，并引入了自適應(yīng)變異因子的概念使得改進(jìn)后的差分進(jìn)化算法可在早期獲得較快的收斂速度，而在后期可保持較高的收斂精度。

同時，對變異操作進(jìn)行了改進(jìn)，使得每代種群的優(yōu)化是在該代種群中最優(yōu)個體的附近進(jìn)行搜索，這樣保持了每代種群中最優(yōu)個體的優(yōu)良特性，節(jié)約了大量搜索時間，提高了運(yùn)算效率。然后利用改進(jìn)后的算法分別對不同波浪能發(fā)電浮子陣列進(jìn)行了優(yōu)化布局。

分析結(jié)果表明：當(dāng)陣列規(guī)模越大時，浮子之間的影響越大，能提取的輻射和散射波浪能越多；多個浮子構(gòu)成陣列提取波浪能將單個浮子作用時的總和大大提高。值得注意的是，本文是在規(guī)則波浪參數(shù)的情況下得到的，該情況下的陣列排布規(guī)律與在不規(guī)則波浪參數(shù)下的情形會有出入，但在工程上基本可以忽略或者影響不大。