受電弓是電力機車從接觸網獲取電能的關鍵電氣設備，由其滑板與接觸網導線所構成的摩擦配副之間的接觸狀態是影響弓網性能的關鍵因素。隨著電力機車速度的不斷提高，弓網受流狀態惡化，離線率增大，電弧侵蝕加劇，這不僅縮短了摩擦配副的使用壽命，而且嚴重威脅弓網安全。因此，提高高速弓網的受流穩定性與可靠性是亟待解決的問題。

接觸電阻是研究電接觸穩定性和可靠性的基礎，明晰其特性規律與影響因素對分析與改進受流狀態具有指導意義。近年來，針對高速弓網應用背景，很多學者開發實驗平臺用以研究高速、大電流工況下的接觸電阻特性。

已有研究表明，接觸電阻模型是分析、預測各種工況下弓網受流質量的重要工具。國際上應用較早的接觸電阻模型為Holm模型、GW模型，它們主要用于分析靜態接觸電阻特性。為進一步滿足對動態接觸電阻的研究需求，國內外學者在接觸電阻建模方面又做了大量工作，新建模型可分為物理模型和數學模型兩大類。

在物理模型研究方面，主要是通過有限元方法模擬真實物理系統，分析各因素對接觸電阻的影響；在數學模型研究方面，受限于接觸電阻的影響因素眾多（如接觸面材料、接觸形式、表面膜狀況、接觸載荷大小、電流大小等），加之影響機理復雜，難以建立接觸電阻的分析模型，因此目前所采用的接觸電阻數學模型多為數據驅動模型。

文獻[7]研究了接觸電阻隨接觸載荷、牽引電流的變化關系，并采用最小二乘回歸擬合接觸電阻經驗公式。文獻[8]借鑒靜態接觸電阻模型，在分析速度變量對滑動接觸電阻影響規律的基礎上得到可解釋數據變化趨勢的經驗公式，最后通過優化算法求解回歸系數并做了模型的失擬檢驗。文獻[9]采用固定變量法分析各因素對接觸電阻的影響規律，再根據數據變化趨勢得到可利用的接觸電阻數學表達式，利用擬合的方法得到公式參數并進行了實驗驗證。

可見，以上文獻的研究思路是在靜態接觸電阻模型的基礎上，添加速度變量并考慮與接觸電流、接觸載荷等宏觀參數間的耦合關系擬合接觸電阻經驗公式，進而深入分析工況參數對接觸電阻的影響規律，取得了很多有益的結果。但所得結論的局限性在于上述文獻的實驗條件均是靜態接觸載荷，而實際弓網受吊鉉、支柱的影響，載荷呈現出周期波動性，而有關載荷實時波動情況下接觸電阻的研究尚未廣泛開展。

再則，上述文獻的接觸電阻建模方法在僅考慮以接觸電流、滑動速度、接觸載荷作為變量且忽略某些變量間耦合關系的情況下已經十分復雜，若將其應用于波動載荷條件下的弓網接觸電阻建模，須考慮載荷的波動頻率、幅值等更多變量，變量間的復雜耦合特性更加難以用簡單公式描述，并且當材料和環境條件發生變化時，公式擬合方法的通用性不足。

近年來，隨著人工智能技術的發展，神經網絡、模糊系統、支持向量機等數據驅動建模方法成為研究的熱點，特別是針對機理復雜或尚不清楚的對象，由于模型可以隨樣本在線更新，這些方法具有較好的通用性和自適應性。

鑒于以上分析，本文提出一種基于ε不敏感支持向量機（ε-insensitive Support Vector Machine,ε-SVM）的接觸電阻建模方法。該方法通過建立不為目標函數提供任何損失的不敏感區域，即ε帶，屏蔽該區域中樣本信息對回歸函數的影響，使得支持向量稀疏，回歸模型簡潔且魯棒性好。

再考慮到ε-SVM在解決小樣本、非線性回歸問題中在泛化能力、抗噪能力等方面所表現出的優勢，其適用于樣本量小、多變量復雜耦合的接觸電阻建模。為使模型更優，本文引入差分進化算法，優化交叉驗證意義下的泛化誤差均值，并采用假設檢驗的方法驗證了模型的有效性。

最后，依據所建立的接觸電阻模型，在以假定接觸電阻上界作為受流約束的算例中，采用可視化的方法分析了工況的可行域分布，該方法可為弓網設計與優化提供有益參考。

圖1 實驗平臺原理

結論

本文通過實驗機模擬弓網系統在載荷波動情況下的強電流滑動電接觸工況，研究接觸電阻隨載荷波動頻率、波動幅值、接觸電流、滑動速度的變化關系，得出主要結論如下：

1）特定工況下，接觸電阻與載流效率、電流相對穩定系數指標顯著相關，接觸電阻可綜合反映弓網系統受流穩定性與可靠性。

2）接觸電阻均隨接觸電流增大呈減小的趨勢，在某些特定的波動幅值和頻率下可能取到最小值。

3）接觸電流恒定，在不同載荷波動幅值下，接觸電阻均呈現出隨著速度增加近似線性增大的趨勢。

4）采用基于差分進化算法優化的ε不敏感支持向量機建立了接觸電阻的預測模型，并利用假設檢驗的方法驗證了該模型的有效性。

5）基于所建立的接觸電阻預測模型，通過以假定接觸電阻上界作為受流狀態約束的兩個算例分析了可行工況的分布特點，該方法可為弓網設計與優化提供參考。