受電弓是電力機(jī)車從接觸網(wǎng)獲取電能的關(guān)鍵電氣設(shè)備，由其滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線所構(gòu)成的摩擦配副之間的接觸狀態(tài)是影響弓網(wǎng)性能的關(guān)鍵因素。隨著電力機(jī)車速度的不斷提高，弓網(wǎng)受流狀態(tài)惡化，離線率增大，電弧侵蝕加劇，這不僅縮短了摩擦配副的使用壽命，而且嚴(yán)重威脅弓網(wǎng)安全。因此，提高高速弓網(wǎng)的受流穩(wěn)定性與可靠性是亟待解決的問題。

接觸電阻是研究電接觸穩(wěn)定性和可靠性的基礎(chǔ)，明晰其特性規(guī)律與影響因素對分析與改進(jìn)受流狀態(tài)具有指導(dǎo)意義。近年來，針對高速弓網(wǎng)應(yīng)用背景，很多學(xué)者開發(fā)實(shí)驗(yàn)平臺用以研究高速、大電流工況下的接觸電阻特性。

已有研究表明，接觸電阻模型是分析、預(yù)測各種工況下弓網(wǎng)受流質(zhì)量的重要工具。國際上應(yīng)用較早的接觸電阻模型為Holm模型、GW模型，它們主要用于分析靜態(tài)接觸電阻特性。為進(jìn)一步滿足對動態(tài)接觸電阻的研究需求，國內(nèi)外學(xué)者在接觸電阻建模方面又做了大量工作，新建模型可分為物理模型和數(shù)學(xué)模型兩大類。

在物理模型研究方面，主要是通過有限元方法模擬真實(shí)物理系統(tǒng)，分析各因素對接觸電阻的影響；在數(shù)學(xué)模型研究方面，受限于接觸電阻的影響因素眾多（如接觸面材料、接觸形式、表面膜狀況、接觸載荷大小、電流大小等），加之影響機(jī)理復(fù)雜，難以建立接觸電阻的分析模型，因此目前所采用的接觸電阻數(shù)學(xué)模型多為數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。

文獻(xiàn)[7]研究了接觸電阻隨接觸載荷、牽引電流的變化關(guān)系，并采用最小二乘回歸擬合接觸電阻經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)[8]借鑒靜態(tài)接觸電阻模型，在分析速度變量對滑動接觸電阻影響規(guī)律的基礎(chǔ)上得到可解釋數(shù)據(jù)變化趨勢的經(jīng)驗(yàn)公式，最后通過優(yōu)化算法求解回歸系數(shù)并做了模型的失擬檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[9]采用固定變量法分析各因素對接觸電阻的影響規(guī)律，再根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢得到可利用的接觸電阻數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用擬合的方法得到公式參數(shù)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

可見，以上文獻(xiàn)的研究思路是在靜態(tài)接觸電阻模型的基礎(chǔ)上，添加速度變量并考慮與接觸電流、接觸載荷等宏觀參數(shù)間的耦合關(guān)系擬合接觸電阻經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)而深入分析工況參數(shù)對接觸電阻的影響規(guī)律，取得了很多有益的結(jié)果。但所得結(jié)論的局限性在于上述文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)條件均是靜態(tài)接觸載荷，而實(shí)際弓網(wǎng)受吊鉉、支柱的影響，載荷呈現(xiàn)出周期波動性，而有關(guān)載荷實(shí)時波動情況下接觸電阻的研究尚未廣泛開展。

再則，上述文獻(xiàn)的接觸電阻建模方法在僅考慮以接觸電流、滑動速度、接觸載荷作為變量且忽略某些變量間耦合關(guān)系的情況下已經(jīng)十分復(fù)雜，若將其應(yīng)用于波動載荷條件下的弓網(wǎng)接觸電阻建模，須考慮載荷的波動頻率、幅值等更多變量，變量間的復(fù)雜耦合特性更加難以用簡單公式描述，并且當(dāng)材料和環(huán)境條件發(fā)生變化時，公式擬合方法的通用性不足。

近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、支持向量機(jī)等數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法成為研究的熱點(diǎn)，特別是針對機(jī)理復(fù)雜或尚不清楚的對象，由于模型可以隨樣本在線更新，這些方法具有較好的通用性和自適應(yīng)性。

鑒于以上分析，本文提出一種基于ε不敏感支持向量機(jī)（ε-insensitive Support Vector Machine,ε-SVM）的接觸電阻建模方法。該方法通過建立不為目標(biāo)函數(shù)提供任何損失的不敏感區(qū)域，即ε帶，屏蔽該區(qū)域中樣本信息對回歸函數(shù)的影響，使得支持向量稀疏，回歸模型簡潔且魯棒性好。

再考慮到ε-SVM在解決小樣本、非線性回歸問題中在泛化能力、抗噪能力等方面所表現(xiàn)出的優(yōu)勢，其適用于樣本量小、多變量復(fù)雜耦合的接觸電阻建模。為使模型更優(yōu)，本文引入差分進(jìn)化算法，優(yōu)化交叉驗(yàn)證意義下的泛化誤差均值，并采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法驗(yàn)證了模型的有效性。

最后，依據(jù)所建立的接觸電阻模型，在以假定接觸電阻上界作為受流約束的算例中，采用可視化的方法分析了工況的可行域分布，該方法可為弓網(wǎng)設(shè)計與優(yōu)化提供有益參考。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺原理

結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)機(jī)模擬弓網(wǎng)系統(tǒng)在載荷波動情況下的強(qiáng)電流滑動電接觸工況，研究接觸電阻隨載荷波動頻率、波動幅值、接觸電流、滑動速度的變化關(guān)系，得出主要結(jié)論如下：

1）特定工況下，接觸電阻與載流效率、電流相對穩(wěn)定系數(shù)指標(biāo)顯著相關(guān)，接觸電阻可綜合反映弓網(wǎng)系統(tǒng)受流穩(wěn)定性與可靠性。

2）接觸電阻均隨接觸電流增大呈減小的趨勢，在某些特定的波動幅值和頻率下可能取到最小值。

3）接觸電流恒定，在不同載荷波動幅值下，接觸電阻均呈現(xiàn)出隨著速度增加近似線性增大的趨勢。

4）采用基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的ε不敏感支持向量機(jī)建立了接觸電阻的預(yù)測模型，并利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法驗(yàn)證了該模型的有效性。

5）基于所建立的接觸電阻預(yù)測模型，通過以假定接觸電阻上界作為受流狀態(tài)約束的兩個算例分析了可行工況的分布特點(diǎn)，該方法可為弓網(wǎng)設(shè)計與優(yōu)化提供參考。