永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、氣隙磁通高、運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、分子泵、離心壓縮機(jī)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)等。由于齒槽效應(yīng)、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)等造成的電機(jī)氣隙磁場畸變以及開關(guān)器件的死區(qū)時(shí)間、管壓降等造成的逆變器非線性等原因，使得永磁同步電機(jī)定子電流中含有大量的高次諧波分量，電流波形發(fā)生畸變。電流諧波的存在會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的損耗增加，尤其是定子鐵耗，使電機(jī)發(fā)熱，同時(shí)還會(huì)影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的平滑度。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何有效地抑制電機(jī)電流諧波，減小電機(jī)損耗，提高電機(jī)運(yùn)行效率開展了大量的研究工作，采用的電流諧波抑制方法主要有兩種：一種從電機(jī)本體設(shè)計(jì)出發(fā)，優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，改善永磁體磁場的分布，提高電機(jī)反電動(dòng)勢的正弦度，但這些方法對(duì)機(jī)械加工精度要求較高，難以實(shí)現(xiàn)；另一種從控制角度出發(fā)抑制電流諧波進(jìn)而改善電機(jī)定子電流波形。根據(jù)控制思想的不同又可分為兩大類，第一類是前饋補(bǔ)償法，基本思想是通過提取諧波電流并前饋補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的有效抑制。

文獻(xiàn)[7]對(duì)電機(jī)定子電流中含量較大的5、7次電流諧波，通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到相對(duì)應(yīng)的5、7次同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，然后通過低通濾波器提取出諧波分量，再經(jīng)過諧波電壓計(jì)算模塊得到需要補(bǔ)償?shù)碾妷褐?，最后前饋至控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)5、7次電流諧波的抑制，該方法雖然可以對(duì)5、7次電流諧波進(jìn)行有效地抑制，但需要多次坐標(biāo)變換，計(jì)算量較大，并且該方法對(duì)于其他高次電流諧波沒有抑制能力。

第二類是加入新的控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的抑制，由于傳統(tǒng)的PI控制器無法對(duì)周期性信號(hào)進(jìn)行無誤差跟蹤，而基于內(nèi)模原理的諧振控制器和重復(fù)控制器可以對(duì)周期性信號(hào)進(jìn)行無誤差跟蹤。

文獻(xiàn)[9]采用在dq電流環(huán)上并聯(lián)諧振控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻次電流諧波的抑制，雖然減小了電流諧波，但在特定頻率點(diǎn)處的增益過大容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，并且當(dāng)干擾中含有多個(gè)頻率分量時(shí)，需要針對(duì)每一個(gè)頻率設(shè)置一個(gè)諧振控制器，增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。而重復(fù)控制器可以對(duì)干擾中含有的多個(gè)諧波成分同時(shí)進(jìn)行抑制，因此，其廣泛應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器、逆變電源等場合。

文獻(xiàn)[10]采用重復(fù)控制器對(duì)周期性諧波分量進(jìn)行抑制，然而為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要在內(nèi)模中加入低通濾波器，從而導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度降低。

文獻(xiàn)[11]采用相位超前環(huán)節(jié)補(bǔ)償因加入低通濾波器而帶來的相位延遲，但相位超前環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。

針對(duì)系統(tǒng)采樣頻率與電機(jī)電流諧波頻率的比值不為整數(shù)，導(dǎo)致重復(fù)控制器的諧振頻率與電機(jī)電流實(shí)際諧波頻率產(chǎn)生偏差，從而造成重復(fù)控制器電流諧波抑制性能降低的問題，文獻(xiàn)[12]采用一種線性插值法的數(shù)字濾波器對(duì)分?jǐn)?shù)階延時(shí)環(huán)節(jié)進(jìn)行逼近，從而使重復(fù)控制器的諧振頻率和電機(jī)電流實(shí)際諧波頻率相吻合，提高了重復(fù)控制器對(duì)電流諧波的抑制能力，但抑制效果受低通濾波器的位置和線性插值法的精度所限。

文獻(xiàn)[13]通過改變采樣頻率來保證采樣頻率和諧波頻率恒為整數(shù)，但算法實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，在工程應(yīng)用中不具有實(shí)用性。

針對(duì)以上問題，本文采用基于拉格朗日插值法的分?jǐn)?shù)階延時(shí)環(huán)節(jié)，對(duì)頻率比值小數(shù)部分構(gòu)成的延時(shí)環(huán)節(jié)進(jìn)行逼近，從而使重復(fù)控制器的諧振頻率和電機(jī)電流諧波頻率相吻合，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的有效抑制。將低通濾波器移出傳統(tǒng)重復(fù)控制器內(nèi)模，進(jìn)一步減小了電流諧波的跟蹤誤差，并通過加入相位補(bǔ)償器保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提方法的正確性和有效性。

圖3 改進(jìn)型重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖8 加入改進(jìn)型重復(fù)控制器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

圖11 控制系統(tǒng)實(shí)物平臺(tái)

結(jié)論

針對(duì)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中采樣頻率與電流諧波頻率的比值不為整數(shù)時(shí)，造成傳統(tǒng)重復(fù)控制器對(duì)電流諧波抑制能力顯著降低的問題，提出一種用于抑制永磁同步電機(jī)電流諧波的改進(jìn)型重復(fù)控制器，主要結(jié)論如下：

• 1）基于拉格朗日插值法的分?jǐn)?shù)階延時(shí)環(huán)節(jié)可以對(duì)頻率比值小數(shù)部分構(gòu)成的延時(shí)環(huán)節(jié)進(jìn)行較好的逼近，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流諧波的準(zhǔn)確有效抑制。
• 2）將低通濾波器移出重復(fù)控制內(nèi)模，有效減小了系統(tǒng)在高頻區(qū)域?qū)﹄娏髦C波的跟蹤誤差，提高了對(duì)電流諧波的抑制能力。
• 3）本文所提算法能有效抑制造成電機(jī)相電流波形畸變的6k±1次諧波，提高電機(jī)電流的正弦性，從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、降低損耗、改善電機(jī)性能的目的。