變頻器（Variable-Frequency Drive, VFD）是一類典型的廣泛應用于工業生產中的設備，并且對電壓波動十分敏感。當電網發生電壓暫降時，由于保護和控制的作用，變頻器可能會跳閘停機，中斷整個生產過程，造成巨大的經濟損失。

特別是發電廠的一類輔機變頻器一旦出現故障跳閘，可能造成機組主燃料跳閘（Main Fuel Trip, MFT），對于已發生故障并處于暫態過程中的電網造成進一步沖擊，嚴重影響電網的穩定運行。因此，無論對系統、企業還是用戶，評估變頻器對電壓暫降的耐受能力并提出抗擾措施具有重要意義。

變頻器對電壓暫降的耐受特性受多種因素影響，主要因素是低電壓和過電流保護閾值、負載轉矩、電機轉速和暫降類型。國內研究大多數針對火電廠輔機變頻器，并以提高其低電壓穿越能力的措施為主。

文獻[3]通過試驗與仿真，研究負載大小和故障類型對變頻器暫降敏感特性的影響，但其只針對國外某品牌的變頻器進行研究，并且沒有給出不對稱暫降的試驗結果。

浙江省電力公司于2015年全面開展火電廠低壓輔機變頻器的低電壓穿越能力提升工作，給出了火電廠輔機變頻器及其電壓支撐裝置測試系統的具體方案，但沒有給出測試結果。

文獻[5]開發了兩種基于直流供電技術的火電廠輔機電壓暫降保護系統，但是只給出了改進后變頻器的直流電壓波形，并沒有給出變頻器的通用暫降耐受特性。

國外相關研究中，文獻[6]詳細闡述了變頻器受電壓暫降影響的機理，并給出試驗結果，但所分析的變頻器年代較為久遠，與目前市場應用的變頻器的暫降耐受特性有所區別。文獻[7]通過試驗研究了多種因素對變頻器電壓暫降耐受能力的影響，但也是針對國外品牌的變頻器。文獻[8]進行了包含接觸器和變頻器的簡單工業過程電壓暫降耐受特性試驗研究，但是考慮的影響因素相對較少。

現有電壓耐受曲線的標準中，常用的有適用于信息技術工業的ITIC曲線、適用于半導體行業的SEMI F47曲線；CIGRE/CIRED/UIE聯合工作組C4.110關于設備電壓暫降免疫能力的工作報告中給出一種耐受曲線，可用來描述一般設備的耐受能力，但其是否符合變頻器的耐受特性還有待考察。

針對變頻器的耐受曲線標準，只有早期的IEEE Std 1346 1998中給出了變頻器耐受曲線上下限和平均值；我國電力行業標準DL/T 1648 2016對發電廠和變電站的輔機變頻器的低電壓穿越能力做出了技術規范，并不適用于一般低壓變頻器。因此針對我國市場主流品牌的中小功率低壓變頻器，綜合多個品牌的多種因素測試結果，給出較為通用的耐受曲線，可為變頻器電壓暫降嚴重程度評估及其對電網電壓暫降的兼容性分析夯實基礎。

變頻器與電網電壓暫降的兼容性主要是指變頻器對電網中電壓暫降的耐受能力或能夠兼容的暫降次數（即不故障的次數）。傳統計算兼容次數的方法包括測量統計法和等高線法。測量統計法直接統計位于耐受曲線下方的暫降次數即為設備故障次數，簡單可靠，然而由于一般設備的耐受曲線存在不確定區域，因此該方法會帶來較大誤差。

等高線法是指在電壓幅值-持續時間（VT）平面上將電網中每年平均發生暫降次數相同的點連接成線（即等高線），設備耐受曲線（一般近似呈矩形）的拐點落在某一等高線上，此等高線對應的暫降次數即為設備每年在此電網中可能故障的次數。等高線法同樣沒有考慮耐受曲線的不確定區域，并且等高線的繪制是利用插值的方法，誤差較大。文獻[16-17]研究了暫降嚴重性評估指標，其中文獻[17]通過嚴重性指標來計算設備的兼容次數，但是與測量統計法相比，顯然后者更加簡便。

從建立概率模型的角度出發，對不確定區域中的變頻器故障概率以及電網電壓暫降幅值和持續時間的分布概率進行建模，進而計算變頻器對暫降的兼容概率和兼容次數，能夠提高兼容性評估的精度。而最大熵原理已被證明是不依賴于主觀假設的隨機分析方法，它基于隨機變量樣本求解概率密度函數，能避免主觀假設帶來的誤差。文獻[18]利用對數變換改進最大熵法，將指數函數的擬合轉換為多項式的擬合，更有利于最大熵參數的求解。

本文選取在國內低壓變頻器市場中具有代表性的七種品牌、兩種功率（18.5kW和7.5kW）共8個變頻器進行暫降耐受能力測試，提取多種影響因素下的耐受曲線，通過對13 000余組試驗數據的綜合分析處理，得到低壓變頻器在三相暫降下的通用耐受曲線與不確定區域。

基于試驗數據，利用對數變換改進的最大熵法建立不確定區域的故障概率和電網暫降幅值和持續時間分布概率模型，提出一種考慮不確定區域兼容概率的兼容性分析方法，通過實例分析并與其他概率擬合方法和傳統的兼容性分析方法進行比較，驗證了本文方法的有效性和精確性。

圖3 試驗平臺現場接線

結論

本文通過機理分析和試驗研究，分析了變頻器受電壓暫降影響的機理和現象，基于試驗結果，給出最嚴重暫降類型（三相暫降）下的通用耐受曲線，提出了一種考慮不確定區域兼容概率的變頻器與電網暫降的兼容性分析方法，通過實例分析并與其他概率擬合方法和傳統的兼容性分析方法作比較，驗證了本文方法具有較強的有效性和精確性。得到的結論如下：

1）通過機理分析和試驗研究，發現負載轉矩、電機轉速和暫降類型仍是對變頻器的暫降耐受特性影響較大的因素；試驗發現某些變頻器對單相暫降的耐受能力反而比對兩相暫降弱，對于此類變頻器，單相暫降和兩相暫降不會觸發低電壓和過電流保護，而單相暫降會觸發缺相保護使變頻器跳閘，兩相暫降則不會觸發缺相保護；其他因素對變頻器的暫降耐受特性影響較小。

2）通過對13000余組試驗數據的綜合分析與處理，提取了最嚴重暫降類型（三相暫降）下的低壓變頻器通用耐受曲線，還原了變頻器在實際工況下的暫降耐受特性，具有較強代表性，對低壓變頻器選型有一定指導意義，可為變頻器的電壓暫降耐受能力分析與暫降抑制措施的制定提供依據，同時為標準制定提供重要參考。

3）提出的變頻器與電網電壓暫降兼容性分析方法考慮了不確定區域中的兼容概率，更加準確地描述了變頻器的耐受特性，從而大大提高了評估精度；采用基于對數變換改進的最大熵法建立概率密度函數模型，進一步提高了評估的準確性；本文方法同樣適用于其他典型敏感設備與電網暫降的兼容性分析。

后續研究中將會對低壓變頻器的暫降治理方案進行詳細分析。