- 頭條高速鐵路車網電氣耦合系統穩定性的分析方法2020-11-10 作者：母秀清、王英、陳思彤、王迎晨、何正友 | 來源：《電工技術學報》 | 點擊率：導語西南交通大學電氣工程學院、蘭州交通大學電氣與自動化工程學院甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室的研究人員母秀清、王英、陳思彤、王迎晨、何正友，在2019年第15期《電工技術學報》上撰文指出（論文標題為“基于改進sum-范數判據的高速鐵路車網電氣耦合系統穩定性研究”），近年來國內相繼出現多起高速鐵路車網電氣耦合系統電氣量低頻振蕩，振蕩嚴重時甚至導致動車組發生牽引封鎖。 針對這一問題，對產生低頻振蕩的高速鐵路多CRH5動車組接入牽引供電網絡耦合系統進行穩定性研究。首先，對我國AT牽引供電網和CRH5動車組四象限脈沖整流器進行了數學建模，并獲得了該級聯系統的回比矩陣；其次，提出了一種針對該系統穩定性分析的改進的sum-范數判據；然后，深入分析了提出判據的保守性；最后，通過與不同的范數判據比較，進行了高速鐵路多CRH5動車組接入牽引供電網絡耦合系統的穩定性分析，結果驗證了提出的改進sum-范數判據分析的準確性和可靠性。
隨著重載電氣化鐵路和高速鐵路的快速發展，HXD系列電力機車、CRH系列和諧號動車組、CR系列復興號動車組在改造既有線、新建高速鐵路上大密度、高速度運行，系統各種耦合問題日益突出，尤其近年來多區域出現多車同時升弓接入牽引網出現的車網耦合低頻振蕩現象。
不同于電力系統低頻振蕩，電氣化鐵路車網電氣耦合系統低頻振蕩屬于運營中出現的車網電氣匹配問題。
- 針對車網低頻振蕩的系統控制和抑制研究，有學者利用主導極點，分析機車數量、電壓環、電流環參數對車網系統低頻振蕩的影響；
- 有學者設計二自由度內模控制器，改進后的方法能有效抑制高速鐵路牽引網低頻振蕩；
- 有學者構建四象限脈沖整流器狀態空間模型和閉環小信號模型傳遞函數，分析了多車接入牽引網的穩定性及控制參數、動車數量等因素的影響；
- 有學者通過非線性模式分析方法Hopf分叉理論研究了脈沖整流器及其構成系統非線性特性，分析了脈沖整流器的非線性特性對低頻振蕩的影響；
- 有學者利用單相系統dq解耦理論，通過主導極點和欠阻尼機理分析了機車數量、負荷大小、供電臂長度、積分器與控制器參數對系統低頻振蕩的影響。
- 針對車網發生低頻振蕩的系統穩定性研究，有學者在車網耦合系統狀態方程基礎上判定了車網系統開環穩定性，并用小增益原理對車網系統閉環穩定性進行分析；
- 有學者結合阻抗比判據分析車網互聯系統的穩定性，定性分析了機車接入牽引網需考慮前級系統與后級系統的阻抗匹配關系；
- 有學者指出車網耦合系統穩定性分析屬于電氣參數匹配問題；
- 有學者設計實驗測量了實際機車的輸入導納矩陣各元素的幅值、相位；
- 有學者提出了改進的禁區準則來分析列車-電網系統的穩定性，并對經典準則進行了比較。
綜上，針對多車網耦合低頻振蕩現象多從抑制措施分析，針對系統穩定性研究還不是很多，目前針對車網系統穩定性研究多直接采用Middlebrook阻抗比判據。國內從發生低頻振蕩臨界系統穩定性角度研究較多的是HXD1B、HXD2B、HXD3B型機車和CRH1、CRH3動車組等負載，而對大量投入的CRH5型動車組和牽引網耦合的低頻振蕩研究也不多。
基于阻抗的穩定性分析是目前廣泛應用的級聯系統穩定性分析方法。我國不同列車采用變流器的電路拓撲、控制策略也存在一定差異，為車側阻抗建模帶來了一定的難度。不同于HXD1B、HXD2B、HXD3B型機車和CRH1、CRH3動車組等負載，CRH5型動車組整流器直流環節無LC濾波，采用dq電流控制。dq系阻抗建模方法是將系統網側電壓、電流電氣量旋轉到dq坐標系下進行建模，該控制獲得的交流阻抗為一個不同于現有大多運營車系的多輸入多輸出（Multi-Input Multi-Output,MIMO）系統阻抗。
若系統阻抗模型為MIMO系統，則需要采用MIMO系統穩定性分析方法，包括廣義Nyquist穩定性判據、特征值分析法、奇異值判據、范數判據、d通道判據等。
后面幾種方法相比廣義Nyquist穩定性判據和特征值法計算更加簡便；但奇異值判據和傳統范數判據屬于MIMO系統的小增益判據，具有較大保守性，在分析穩定性過程中的分析結果不夠準確；d通道判據只適用于具有高功率因數的系統穩定性分析，適用性較為有限。
針對多CRH5動車組升弓正被接入牽引網，有學者針對CRH5型動車組-牽引網耦合系統的高密-青島站區間出現低頻振蕩進行了實測。有學者提出了一種MIMO級聯系統禁區判據進行系統穩定性分析，可以較好并實測準確地分析車網系統低頻振蕩臨界條件。
通過對國內外近年來文獻調研發現，針對MIMO的CRH5多車網電氣耦合系統穩定性研究還比較少，目前研究主要集中在阻抗回比判據的使用上，也未從本質上推導研究具體判據針對不同車網級聯系統分析的實用性。
本文提出一種針對多CRH5動車組接入AT牽引供電網級聯系統的改進sum-范數穩定性分析方法，并與已有幾種范數判據比較，所提出判據保守性更小，很適合高速鐵路車網電氣耦合系統穩定性分析。
本文首先進行多車網電氣耦合源-負荷等效系統建模；然后進行sum-范數判據改進的詳細推導；接著對該判據進行保守性分析；最后將該判據應用于多CRH5動車組投入AT牽引網級聯系統進行穩定性分析，并與已有范數判據和測試結果進行對比，驗證了所提判據的可靠性和有效性。
圖3 CRH5型動車組牽引傳動結構
圖4 CRH5型動車組整流器控制
總結
本文提出了一種基于改進sum-范數的多車網電氣耦合系統穩定性判據，并對改進sum-范數判據的穩定性進行了保守性分析。
首先對全并聯復線AT牽引網進行數學建模，并建立基于dq解耦電流控制策略的CRH5型動車組整流器數學模型，最終得到該車網級聯系統回比矩陣。然后提出改進sum-范數判據，分析多CRH5型動車組同時整備投入牽引供電網的電氣耦合系統的穩定性，得出車網電氣耦合系統發生低頻振蕩時升弓整備的CRH5型動車組的臨界數量為7列。在7列動車組同時升弓整備時，車網耦合系統不穩定。
最終，本文提出的基于改進sum-范數的MIMO系統阻抗穩定性判據，降低了MIMO系統原范數穩定性判據的保守性，很適合分析電氣化鐵路多車同時升弓接入牽引供電網的多車網電氣級聯系統穩定性。
