隨著重載電氣化鐵路和高速鐵路的快速發(fā)展,HXD系列電力機車、CRH系列和諧號動車組、CR系列復興號動車組在改造既有線、新建高速鐵路上大密度、高速度運行,系統(tǒng)各種耦合問題日益突出,尤其近年來多區(qū)域出現(xiàn)多車同時升弓接入牽引網(wǎng)出現(xiàn)的車網(wǎng)耦合低頻振蕩現(xiàn)象。
不同于電力系統(tǒng)低頻振蕩,電氣化鐵路車網(wǎng)電氣耦合系統(tǒng)低頻振蕩屬于運營中出現(xiàn)的車網(wǎng)電氣匹配問題。
綜上,針對多車網(wǎng)耦合低頻振蕩現(xiàn)象多從抑制措施分析,針對系統(tǒng)穩(wěn)定性研究還不是很多,目前針對車網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究多直接采用Middlebrook阻抗比判據(jù)。國內(nèi)從發(fā)生低頻振蕩臨界系統(tǒng)穩(wěn)定性角度研究較多的是HXD1B、HXD2B、HXD3B型機車和CRH1、CRH3動車組等負載,而對大量投入的CRH5型動車組和牽引網(wǎng)耦合的低頻振蕩研究也不多。
基于阻抗的穩(wěn)定性分析是目前廣泛應用的級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法。我國不同列車采用變流器的電路拓撲、控制策略也存在一定差異,為車側(cè)阻抗建模帶來了一定的難度。不同于HXD1B、HXD2B、HXD3B型機車和CRH1、CRH3動車組等負載,CRH5型動車組整流器直流環(huán)節(jié)無LC濾波,采用dq電流控制。dq系阻抗建模方法是將系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓、電流電氣量旋轉(zhuǎn)到dq坐標系下進行建模,該控制獲得的交流阻抗為一個不同于現(xiàn)有大多運營車系的多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)系統(tǒng)阻抗。
若系統(tǒng)阻抗模型為MIMO系統(tǒng),則需要采用MIMO系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法,包括廣義Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)、特征值分析法、奇異值判據(jù)、范數(shù)判據(jù)、d通道判據(jù)等。
后面幾種方法相比廣義Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和特征值法計算更加簡便;但奇異值判據(jù)和傳統(tǒng)范數(shù)判據(jù)屬于MIMO系統(tǒng)的小增益判據(jù),具有較大保守性,在分析穩(wěn)定性過程中的分析結(jié)果不夠準確;d通道判據(jù)只適用于具有高功率因數(shù)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,適用性較為有限。
針對多CRH5動車組升弓正被接入牽引網(wǎng),有學者針對CRH5型動車組-牽引網(wǎng)耦合系統(tǒng)的高密-青島站區(qū)間出現(xiàn)低頻振蕩進行了實測。有學者提出了一種MIMO級聯(lián)系統(tǒng)禁區(qū)判據(jù)進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,可以較好并實測準確地分析車網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩臨界條件。
通過對國內(nèi)外近年來文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn),針對MIMO的CRH5多車網(wǎng)電氣耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性研究還比較少,目前研究主要集中在阻抗回比判據(jù)的使用上,也未從本質(zhì)上推導研究具體判據(jù)針對不同車網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)分析的實用性。
本文提出一種針對多CRH5動車組接入AT牽引供電網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)的改進sum-范數(shù)穩(wěn)定性分析方法,并與已有幾種范數(shù)判據(jù)比較,所提出判據(jù)保守性更小,很適合高速鐵路車網(wǎng)電氣耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。
本文首先進行多車網(wǎng)電氣耦合源-負荷等效系統(tǒng)建模;然后進行sum-范數(shù)判據(jù)改進的詳細推導;接著對該判據(jù)進行保守性分析;最后將該判據(jù)應用于多CRH5動車組投入AT牽引網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析,并與已有范數(shù)判據(jù)和測試結(jié)果進行對比,驗證了所提判據(jù)的可靠性和有效性。
圖3 CRH5型動車組牽引傳動結(jié)構(gòu)
圖4 CRH5型動車組整流器控制
本文提出了一種基于改進sum-范數(shù)的多車網(wǎng)電氣耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù),并對改進sum-范數(shù)判據(jù)的穩(wěn)定性進行了保守性分析。
首先對全并聯(lián)復線AT牽引網(wǎng)進行數(shù)學建模,并建立基于dq解耦電流控制策略的CRH5型動車組整流器數(shù)學模型,最終得到該車網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)回比矩陣。然后提出改進sum-范數(shù)判據(jù),分析多CRH5型動車組同時整備投入牽引供電網(wǎng)的電氣耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得出車網(wǎng)電氣耦合系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時升弓整備的CRH5型動車組的臨界數(shù)量為7列。在7列動車組同時升弓整備時,車網(wǎng)耦合系統(tǒng)不穩(wěn)定。
最終,本文提出的基于改進sum-范數(shù)的MIMO系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性判據(jù),降低了MIMO系統(tǒng)原范數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)的保守性,很適合分析電氣化鐵路多車同時升弓接入牽引供電網(wǎng)的多車網(wǎng)電氣級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性。