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伴隨著電子電子器件小型化發(fā)展的趨勢，高轉(zhuǎn)換效率、高開關頻率和高功率密度成為了眾多學者不斷追求的目標。與硬開關脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）變換器相比，諧振型軟開關直流變換器具有更小的體積和更低的開關損耗，因此其轉(zhuǎn)換效率也較高。目前，該類變換器已廣泛應用在風光互補新能源發(fā)電系統(tǒng)、不間斷電源供電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)和電動汽車等場合。

LC串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)是兩種最基本的諧振拓撲，分別構(gòu)成了串聯(lián)諧振（Series Resonant Converter, SRC）和并聯(lián)諧振（Parallel Resonant Converter, PRC）變換器。但是這兩種變換器均存在一定的缺陷。比如，SRC空載不能調(diào)壓，而PRC輕載效率低下。通過結(jié)合兩者的優(yōu)勢，LLC諧振變換器獲得了廣泛的關注，已成為了近年來研究的熱點。

有學者提出了一種具有自動均壓均流特性的組合式LLC諧振變換器。通過在電路中加入飛跨電容和耦合電感分別實現(xiàn)了各模塊輸入電壓和電流的均衡，變換器由此具有了控制簡便和效率高的特點。有學者研究了一種具有多電平工作模式的寬輸入半橋LLC諧振變換器。通過所提多電平控制策略，變換器可同時滿足高運行效率和寬輸入電壓范圍的要求。此外，一些學者從其他不同方面對LLC變換器進行一定改進，并獲得了較優(yōu)異的變換效果。

以上設計和優(yōu)化均是采用基波等效法（Fundamental Harmonic Approximation, FHA）進行相應的建模和分析。該方法通過將非線性的諧振網(wǎng)絡等效轉(zhuǎn)化為純正弦交流電路，極大地簡化了設計和計算過程，便于分析電壓增益等特性。但該方法引入了一定誤差，計算精度較差，無法滿足日益增長的精度需求。同時，該方法也不能準確分析軟開關實現(xiàn)條件和死區(qū)時間優(yōu)化等細節(jié)問題。

LLC諧振變換器不適用于寬開關頻率范圍的場合，且FHA建模方法存在上述諸多問題。在此背景下，開展具有寬開關頻率范圍工作的直流變換器研究及其準確的建模分析顯得尤為重要。因此，多諧振變換器的研究日益增多。

通過在諧振網(wǎng)絡內(nèi)額外引入其他無源器件，變換器可獲得多個諧振點，因此具有更加靈活的電壓調(diào)節(jié)特性。有學者提出了一種CLCL多諧振變換器，并利用FHA方法對其輸入阻抗角和諧振元件參數(shù)進行優(yōu)化設計。在諧振點處實現(xiàn)了較優(yōu)異的變換性能，包括良好的軟開關特性和較小的電壓應力。

但當開關頻率偏離諧振點時，變換器的性能受到較大影響。有學者提出了一種新穎LCLCL多諧振變換器，通過高次諧波分量的注入，變換器能同時傳遞基波和3次諧波有功功率，降低諧振網(wǎng)絡內(nèi)的無功環(huán)流，提高諧振電流利用率。

此外，針對CLLLC諧振變換器，有學者采用時域分析法對其電壓增益特性進行詳細分析，提出一種電壓滯環(huán)間歇模式控制策略，有效緩解了輸出電容帶來的不利影響。同時，還解決了變換器輕載和空載時電壓飄高的問題。利用時域分析法可以得到變換器的精確解，但該方法較為復雜，計算量偏大，不利于工程實際應用。綜上所述，多諧振變換器具有多個諧振點，可表現(xiàn)出優(yōu)異的變換性能。

然而，傳統(tǒng)FHA建模方法僅考慮基波分量，對所述多諧振變換器在寬開關頻率范圍內(nèi)的建模存在精度不足的問題。因此，一個相對簡單且準確性較高的建模分析方法，對多諧振變換器的設計至關重要。

基于多諧振變換器表現(xiàn)出的優(yōu)異性能，天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室、國網(wǎng)天津市電力公司城西供電分公司、國網(wǎng)天津客服中心的研究人員提出了一種適用于含高次諧波分量多諧振變換器的擴展型建模分析（Extended Describing Modeling, EDM）方法。

圖1 LCLCL變換器拓撲

圖4 EDM等效原理

首先，分析和總結(jié)了傳統(tǒng)FHA建模方法的原理，指出該方法在研究多諧振變換器特性中的不足。其次，研究和提出了EDM分析方法，并對連續(xù)導通模式和斷續(xù)導通模式兩種情況分別討論，最終推導出該方法下變換器的直流電壓增益表達式。最后，搭建了一臺額定功率為500W的實驗樣機進行相關驗證。

變換器在全負載范圍內(nèi)取得了優(yōu)異的軟開關特性，包括開關管的零電壓開通和二極管的零電流或準零電流開通和關斷。變換器的最大效率為95.46%，且在輕載下也能夠保持較高的轉(zhuǎn)換效率。此外，本文對比分析了不同建模方法下變換器的電壓增益曲線，驗證了所提EDM分析方法的有效性和準確性。

以上研究成果已發(fā)表在2019年第24期《電工技術學報》，論文標題為“用于含高次諧波分量多諧振變換器的擴展型建模分析方法”，作者為韓富強、王議鋒、李占純、冀睿琳、劉瑞欣。