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無刷雙饋電機(jī)（Brushless Doubly-Fed Machine, BDFM）是一種新型交流感應(yīng)電機(jī)，兼有異步電機(jī)和同步電機(jī)的特點(diǎn)，既可以運(yùn)行于電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，又可以運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)，在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和變頻節(jié)能驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。我國對(duì)無刷雙饋電機(jī)的研究已有數(shù)十年，受益于近年來節(jié)能減排和風(fēng)力發(fā)電等社會(huì)需求，無刷雙饋電機(jī)研發(fā)正在走向推廣應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化階段。

無刷雙饋電機(jī)定子上嵌有兩套不同極對(duì)數(shù)的三相繞組，一套直接與電網(wǎng)相連，稱為功率繞組（Power Winding,PW），另一套通過變頻器連接電網(wǎng)，稱為控制繞組（Control Winding,CW）。兩套繞組磁場之間沒有直接耦合，能量通過轉(zhuǎn)子磁場傳遞。

無刷雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子主要有磁阻式、特殊籠型和繞線轉(zhuǎn)子三種結(jié)構(gòu)。繞線轉(zhuǎn)子繞組聯(lián)結(jié)方式靈活，便于通過不同的匝數(shù)配合或非均勻槽等方式抑制諧波，提高導(dǎo)體利用率。這種人工設(shè)計(jì)增加了該類型電機(jī)漏感參數(shù)的計(jì)算難度。

漏感的存在對(duì)無刷雙饋電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性與運(yùn)行性能有很大的影響。漏感不能過小，否則無刷雙饋電機(jī)在發(fā)電運(yùn)行時(shí)短路或者電動(dòng)運(yùn)行起動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生超出允許范圍的電流；同時(shí)，漏感又不宜過大，否則會(huì)引起發(fā)電運(yùn)行時(shí)電壓調(diào)整率增大，電動(dòng)運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)、最大轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小。因此正確選定及計(jì)算無刷雙饋電機(jī)漏感參數(shù)十分重要。

對(duì)于漏感參數(shù)，由于無刷雙饋電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，部分假設(shè)條件不再成立，無法從堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)獲得的總漏阻抗中分離出定轉(zhuǎn)子漏阻抗值。通常采用的方法是將無刷雙饋電機(jī)近似為兩臺(tái)同轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)處理，每套繞組的參數(shù)都可以用普通異步電機(jī)的設(shè)計(jì)公式來計(jì)算，該方法將漏抗的計(jì)算歸結(jié)為相應(yīng)的比漏磁導(dǎo)的計(jì)算，能夠較好地計(jì)算定子漏抗，但由于未能考慮不等匝等特殊情況，須經(jīng)過特殊的程序計(jì)算槽漏抗和諧波漏抗，且在端部漏抗計(jì)算上存在較大誤差。因此如何更準(zhǔn)確地計(jì)算和測定電機(jī)運(yùn)行中的參數(shù)，是無刷雙饋電機(jī)研究的重要內(nèi)容。

• 有學(xué)者基于實(shí)驗(yàn)和遺傳算法給出了無刷雙饋電機(jī)參數(shù)估算方法，其結(jié)果受到實(shí)驗(yàn)過程和測量準(zhǔn)確度的影響。
• 有學(xué)者針對(duì)特殊設(shè)計(jì)的繞線轉(zhuǎn)子漏感，逐槽累加計(jì)算槽漏感。
• 有學(xué)者通過對(duì)圓底槽各層的分片處理，由數(shù)值方法推導(dǎo)層間槽比漏磁導(dǎo)計(jì)算公式，并引入關(guān)聯(lián)矩陣給出相應(yīng)的槽漏感計(jì)算結(jié)果，提出規(guī)范統(tǒng)一且利于編程的方法。
• 有學(xué)者從磁場能量的角度引入疊加定理計(jì)算不同激勵(lì)下槽漏磁場能量導(dǎo)出各相槽漏感，物理概念清晰。

基于Biot-Savart定律的端部漏感數(shù)值計(jì)算方法，相關(guān)文獻(xiàn)已做了比較深入的研究，但有學(xué)者的研究未計(jì)及端部繞組喇叭口的傾角，有學(xué)者的研究未計(jì)入鐵心內(nèi)部線圈的影響，其結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響。

• 有學(xué)者解析法公式復(fù)雜、計(jì)算繁瑣，其靈活性和實(shí)用性受到影響。
• 有學(xué)者考慮端部喇叭口及上、下層繞組基于矢量磁位法計(jì)算端部漏感，提升了計(jì)算速度，但由于矢量磁位不能唯一定義，其值受到參考零點(diǎn)選取的影響，不利于離散化的數(shù)值計(jì)算。
• 有學(xué)者利用諧波分析程序計(jì)算各次繞組系數(shù)，累加求出諧波漏感參數(shù)，需要編制程序并導(dǎo)出分析結(jié)果再次計(jì)算。
• 有學(xué)者利用氣隙均勻使得磁通密度與磁動(dòng)勢(shì)波形相似的特點(diǎn)，采用線圈總電感減去基波電感的方式列寫關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算諧波漏感。

本文在分析繞組電流在電機(jī)內(nèi)不同位置所建立漏磁場不同的特點(diǎn)后，建立計(jì)算模型并提出無刷雙饋電機(jī)漏感計(jì)算方法。

本文建立單槽漏磁場模型，對(duì)槽內(nèi)不同通電導(dǎo)體產(chǎn)生的槽漏磁場能量使用疊加定理，首先求出槽中導(dǎo)體漏感，再引入關(guān)聯(lián)矩陣，利用編程語言將關(guān)聯(lián)導(dǎo)體漏感累加求出各相槽漏感。采用基于Biot-Savart定律的數(shù)值計(jì)算方法，利用鏡像法統(tǒng)一端部介質(zhì)并考慮繞組上、下層關(guān)系和定子端部喇叭口傾角以及鐵心內(nèi)部線圈的影響，建立線圈間端部漏感計(jì)算模型，參考網(wǎng)絡(luò)圖論方法引入關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算端部漏感。

由氣隙長度相等使得磁動(dòng)勢(shì)波形與磁通密度波形具有相似性，對(duì)轉(zhuǎn)子上兩種不同極對(duì)數(shù)的磁場分別利用總電感減去基波電感計(jì)算兩線圈間的諧波互感，引入關(guān)聯(lián)矩陣求得各相諧波漏感。

本文以一臺(tái)功率繞組極對(duì)數(shù)為4，控制繞組極對(duì)數(shù)為2，轉(zhuǎn)子繞組采用不等匝同心式結(jié)構(gòu)的繞線轉(zhuǎn)子BDFM為研究對(duì)象，提出該電機(jī)漏感參數(shù)的計(jì)算模型，通過關(guān)聯(lián)矩陣反映相繞組與導(dǎo)體（線圈）間連接關(guān)系，計(jì)算了考慮三相繞組共同作用時(shí)的每相槽漏抗、端部漏抗與諧波漏抗。對(duì)任意繞組結(jié)構(gòu)的BDFM，所用方法通用性強(qiáng)，便于規(guī)范化編程，將該電機(jī)的本文模型計(jì)算結(jié)果與堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)方法對(duì)比，說明本文模型的有效性和準(zhǔn)確性。

圖1 新型不等匝同心式繞線轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機(jī)結(jié)構(gòu)

結(jié)論

本文針對(duì)無刷雙饋電機(jī)漏感計(jì)算方法進(jìn)行了理論研究與試驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

• 1）無刷雙饋電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但根據(jù)繞組在不同位置產(chǎn)生漏磁場的特點(diǎn)，從物理原理出發(fā)設(shè)計(jì)計(jì)算公式，采用離散化的方法能夠得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，且該方法思路清晰，易于編程。
• 2）本文設(shè)計(jì)的無刷雙饋電機(jī)漏感計(jì)算模型，經(jīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以推廣應(yīng)用于其他特殊結(jié)構(gòu)的電機(jī)，具有通用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，為特種電機(jī)的參數(shù)計(jì)算提供參考。
• 3）在能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算無刷雙饋電機(jī)漏感參數(shù)之后，后續(xù)將針對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)作優(yōu)化設(shè)計(jì)以提升運(yùn)行效率。