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隨著全世界環(huán)保意識的增強，節(jié)能已經(jīng)成為產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計中一個極為重要的關(guān)注點。美國、加拿大、澳大利亞和墨西哥等國都制定和實施了電力設(shè)備的最低能效標準，未達標產(chǎn)品不得上市。歐盟規(guī)定，對于公布的電力設(shè)備損耗值，企業(yè)驗收產(chǎn)品不得高于該規(guī)定值，否則電力設(shè)備將被拒收或?qū)Τ挡糠忠笤O(shè)備商進行經(jīng)濟補償。電抗器作為電力系統(tǒng)中常用的耗電設(shè)備之一，如何提高運行效率、挖掘設(shè)備節(jié)能潛力對于節(jié)約能源以及保護環(huán)境均具有重要意義。

目前，在干式空心電抗器的工程設(shè)計中，廣泛采用的是一種計算機輔助設(shè)計方法。該方法的本質(zhì)是一種人工試湊和定性分析比較相結(jié)合的方法。它不僅要求設(shè)計人員具有豐富的經(jīng)驗，而且所得到的設(shè)計結(jié)果可能存在較大改進和提高的余地。為了彌補以上不足，干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計開始逐漸成為新的研究熱點。

有學(xué)者在干式空心電抗器優(yōu)化模型中以電感設(shè)計值等于額定值和包封等電阻電壓作為等式約束條件，采用復(fù)合形法對優(yōu)化問題進行求解。復(fù)合形法不需要已知目標函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息，但為了滿足等式約束條件需要大量的計算。

有學(xué)者針對該缺點，提出采用伸縮保差法來自適應(yīng)處理等式約束條件。有學(xué)者將改進的混合遺傳算法應(yīng)用于干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計，針對遺傳算法容易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象以及局部搜索能力弱的缺點，在遺傳算法中引入退火機制或單純形局部搜索，提高了算法的局部搜索能力和優(yōu)化效率。

綜上所述，這些干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計方法都具有一定的局限性。例如，由于設(shè)計參數(shù)多且個數(shù)不確定，將導(dǎo)致一些對優(yōu)化目標影響大的參數(shù)需要人工給定；由于包封等溫升和層等電阻電壓的條件不能同時得到滿足，則設(shè)計結(jié)果中各包封之間溫度分布和各層之間電流分布依然會出現(xiàn)嚴重失衡；由于缺乏對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、散熱和電氣性能的綜合統(tǒng)籌考慮，所以無法實現(xiàn)電抗器的整體性能最優(yōu)。

電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學(xué)）的研究人員建立了矩形截面導(dǎo)線繞制干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計模型，綜合分析了電抗器設(shè)計中層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個等式約束條件，并給出其同時得到滿足的必要條件。

在此基礎(chǔ)上，提出了一種等式約束規(guī)劃問題降維算法，通過構(gòu)造一組線性方程，得到了由重構(gòu)的設(shè)計變量到原設(shè)計變量的映射關(guān)系，使得優(yōu)化設(shè)計的變量數(shù)從原來的2m+n+2個（m、n分別為電抗器包封數(shù)和層數(shù)）減少到5個，并且將有等式約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成降維的無等式約束優(yōu)化問題。

圖1 矩形截面導(dǎo)線繞制電抗器結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計流程

此外，研究人員還分析了電抗器原材料成本最小化和運行成本最小化這兩個相互沖突的目標函數(shù)，提出了干式空心電抗器Pareto最優(yōu)設(shè)計方法，通過構(gòu)造干式空心電抗器的多目標Pareto最優(yōu)解集，實現(xiàn)了同一型號電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設(shè)計方案中的多選擇性。最后，基于具體的算例驗證了所提設(shè)計方法的可行性和優(yōu)越性。

具體來說，本文做了以下三方面工作：

• 1）基于對層等電阻電壓、包封等溫升和包封等高三個約束條件同時得到滿足的條件分析，提出了電抗器結(jié)構(gòu)、散熱和電氣性能達到最優(yōu)的約束規(guī)劃問題降維算法。
• 2）在深入分析矩形截面導(dǎo)線繞制電抗器的優(yōu)化設(shè)計模型基礎(chǔ)上，提出了電抗器多目標Pareto最優(yōu)算法，實現(xiàn)了同一型號電抗器在節(jié)能型、均衡型和低成本型等設(shè)計方案中的多選擇性。
• 3）基于所提出的優(yōu)化設(shè)計策略和方法，已經(jīng)開發(fā)出了干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計軟件。從理論上來說，該軟件適用于采用矩形截面導(dǎo)線繞制的所有型號干式空心電抗器的優(yōu)化設(shè)計。

以上研究成果已發(fā)表在2019年第24期《電工技術(shù)學(xué)報》，論文標題為“矩形截面導(dǎo)線繞制的干式空心電抗器優(yōu)化設(shè)計方法”，作者為陳鋒、巴燦、徐玉東、馬西奎。