團隊介紹

朱灑，博士，河海大學能源與電氣學院講師，大全集團博士后，IEEE Member。主持國家自然科學青年基金1項、江蘇省自然科學青年基金1項、中國博士后基金面上項目1項、入選2019年江蘇省"雙創計劃"。發表SCI期刊論文11篇，申請發明專利5項、軟件著作權5項。目前主要致力于完善基于頻域小信號分析的永磁電機PWM諧波損耗計算方法、開發具有自主知識產權的電氣設備多物理場仿真設計軟件。

導語

提出一種結合CE-FEA、頻域小信號分析和矩形永磁體渦流損耗解析模型，快速計算電壓源型逆變器供電下聚磁式場調制永磁電機中永磁體渦流損耗的方法。

基于本方法，僅需1步靜態有限元計算即可構建出永磁體中主要低頻交變磁密分量；僅需4步時諧有限元計算即可獲得PWM諧波電壓與高頻交變磁密之間關系，進而結合解析模型實現永磁體渦流損耗的快速計算。與傳統時步有限元法相比，本方法計算總損耗的相對誤差小于4%，計算速度提高了數百倍以上。

研究背景

為實時控制機的轉矩與轉速，大部分永磁電機都是和電壓源型逆變器配合使用的。逆變器供電下的永磁電機中不僅存在基波電流引起的損耗，還存在PWM諧波電壓感應出的PWM諧波損耗，對它們進行準確建模計算是確保電機安全運行、實現電機-逆變器系統級優化設計的前提。

傳統基于小步長時步有限元計算PWM諧波損耗的方法最大的缺點就是耗時過長，且聚磁式場調制永磁電機的有限元模型比普通永磁電機網格數量更大，使得在這種電機上運用傳統方法的缺點更為明顯。因此，有必要研究能夠有效克服這個缺點的新方法。

論文方法及創新點

首先借鑒CE-FEA的思想。利用聚磁式場調制永磁電機最小對稱有限元模型中永磁體數量多、且每塊永磁體中磁密變化波形均相差一定相位角的特點，通過對幾步有限元計算得到的每塊永磁體中交變磁密波形進行移相變換，即可構建出一塊永磁在一個完整周期內的交變磁密波形。

例如圖1所示，通過5步有限元計算得到的14塊永磁體內的磁密變化波形，經過移相變換即可得永磁體1在整個周期的磁密變化波形。然后對其進行傅里葉分解得到主要交變分量，最后結合永磁體解析損耗模型即可計算出基波電流產生的低頻損耗。

下式中給出了作者提出的矩形永磁體渦流損耗模型：

公式

實踐證明，對于所研究的樣機，僅進行1步時步有限元計算構建的磁密波形就已經包含了主要的低頻交變磁密分量，基于此即可準確計算出永磁內的低頻渦流損耗。

圖1

在計算PWM諧波損耗時，基于PWM諧波電壓在永磁電機中引入的高頻諧波電流幅值很小、不足以影響硅鋼片飽和狀態的假設，我們提出采用凍結增量磁導率法構建永磁電機局部線性化模型，以此為基礎采用電壓源為輸入的時諧有限元法研究PWM電壓中的高頻分量與永磁體中高頻交變磁密之間的函數關系，進而實現以轉子坐標系下的PWM電壓頻譜為輸入，快速計算永磁體中的PWM諧波損耗。

這種方法的實現思想類似于分析三極管交流放大特性的小信號分析，故將這種分析方法稱為永磁電機頻域小信號分析，簡稱小信號分析。將由凍結增量磁導率法實現的局部線性化模型稱為永磁電機小信號模型。圖2中給出了所提方法的完整流程圖。

實踐證明，傳統采用三維有限元計算方法所需1220min才能完成的計算任務，采用本方法只需3.1min即可完成，總損耗相對誤差不超過4%，而能夠將計算時間減少400倍以上。

圖2

結論

基于CE-FEA和永磁體渦流損耗解析模型相結合可以快速計算FCFMPM電機內部的低頻渦流損耗；而基于小信號分析與解析損耗模型相結合可以快速計算永磁體中的PWM諧波損耗。最少僅需要1步二維TSFEA和4步二維THFEA即可快速計算逆變器供電下的永磁體渦流損耗。計算總損耗相對計算誤差小于4%，計算時間縮短了數百倍以上。

本文證明了基于頻域小信號分析快速計算永磁電機的PWM諧波損耗的方法同樣適用于場調制型永磁電機，為永磁電機-逆變器系統集成快速優化設計奠定了基礎。基于頻域小信號分析的方法還可用來快速計算硅鋼片中的PWM諧波鐵耗，且這種方法在不同類型的永磁電機中都廣泛適用，這些將在我們未來的研究中繼續進行。

引用本文

朱灑, 盧智鵬, 王衛東, 田建, 王豪. 基于CE-FEA和小信號分析快速計算逆變器供電下聚磁式場調制電機中永磁體渦流損耗[J]. 電工技術學報, 2020, 35(5): 963-971. Zhu Sa, Lu Zhipeng, Wang Weidong, Tian Jian, Wang Hao. Fast Calculation of PM Eddy Current Loss in FCFMPM Machine under PWM VSI Supply Based on CE-FEA and Small-Signal Analysis. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 963-971.