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主動(dòng)電磁軸承（Active Magnetic Bearing, AMB）具有無摩擦、適合高速運(yùn)行以及使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)。采用主動(dòng)電磁軸承的高速電機(jī)具有體積小、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，額定轉(zhuǎn)速可達(dá)每分鐘幾萬甚至十幾萬轉(zhuǎn)，因此AMB廣泛應(yīng)用于渦輪分子泵、壓縮機(jī)、飛輪儲(chǔ)能等高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域。

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的離心力將引起轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)，轉(zhuǎn)速越高，不平衡激勵(lì)力就越大，引起轉(zhuǎn)子的振動(dòng)就越劇烈。因此有必要采取主動(dòng)控制策略對(duì)轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)進(jìn)行抑制。不平衡補(bǔ)償和自動(dòng)平衡是AMB剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡振動(dòng)主動(dòng)控制的兩種有效方法。

不平衡補(bǔ)償是通過對(duì)位移進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)位移最小控制，能夠提高轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)精度。不平衡補(bǔ)償既可以直接對(duì)轉(zhuǎn)子的不平衡力進(jìn)行補(bǔ)償，也可以對(duì)轉(zhuǎn)子的不平衡位移進(jìn)行補(bǔ)償，前者與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速相關(guān)，而后者與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速無關(guān)。

• 毛川等提出了一種基于實(shí)時(shí)變步長的轉(zhuǎn)子等效不平衡力系數(shù)的多邊形迭代尋優(yōu)算法，使AMB產(chǎn)生一個(gè)與等效不平衡力大小相同、相位相反的補(bǔ)償力，以有效地減少轉(zhuǎn)子的振動(dòng)。
• 蔣科堅(jiān)等根據(jù)轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的實(shí)時(shí)位置，進(jìn)而產(chǎn)生控制信號(hào)，對(duì)不平衡質(zhì)量位置進(jìn)行補(bǔ)償，從而克服了控制器連續(xù)頻繁計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子不平衡的補(bǔ)償。
• N. Taiki等研究了AMB剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡振動(dòng)的補(bǔ)償器峰值增益控制和相變控制方法，并證明了峰值增益控制可以有效抑制不平衡振動(dòng)。
• Fang Jiancheng等基于帶通濾波器提出了一種不平衡補(bǔ)償控制策略，使轉(zhuǎn)子繞其幾何軸旋轉(zhuǎn)。
• 孫玉坤等針對(duì)傳統(tǒng)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)存在的多變量非線性強(qiáng)耦合問題，提出一種混合雙定子磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)。
• 藍(lán)益鵬等采用混合靈敏度H∞控制策略設(shè)計(jì)了魯棒控制器，孫鯤鵬等和孫玉坤等分別基于無速度傳感器控制和滑模控制算法設(shè)計(jì)了魯棒控制器，均可實(shí)現(xiàn)高速電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。
• 宋騰等研究了基于最小位移的AMB轉(zhuǎn)子變極性最小均方（Least Mean Square, LMS）反饋不平衡補(bǔ)償方法來抑制轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)。

這些研究結(jié)果均表明，不平衡補(bǔ)償雖然提高了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的精度，但高速時(shí)易造成功放飽和，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。另外，引入的不平衡補(bǔ)償器也增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性和設(shè)計(jì)難度。

自動(dòng)平衡是通過對(duì)電流或者電磁力進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)電流或者電磁力的最小控制。

• 宋立偉等分析了力耦合特性對(duì)混合式磁軸承的影響。
• D. Saito等將傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)徑向不平衡振動(dòng)控制的增益峰值控制、自動(dòng)平衡控制和相位變量控制等方法用于軸向振動(dòng)的控制。
• S. L. Chen等采用侵入流不變型原理研究了三磁極結(jié)構(gòu)AMB轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自適應(yīng)不平衡力補(bǔ)償，但分析過程十分復(fù)雜。
• S. K. Mohamed等將不平衡力看作是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中的周期性諧波擾動(dòng)，用二階滑模控制器來實(shí)現(xiàn)AMB轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在寬速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運(yùn)行，但滑模面的高頻切換容易引起高頻振蕩，引入高頻噪聲且不易消除。
• Zheng Shiqiang等研究了基于同步旋轉(zhuǎn)框架變換的AMB轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡新方法，通過優(yōu)化電磁力以抑制不平衡力。
• N. Amin等研究了一種多輸入多輸出AMB轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的辨識(shí)與魯棒控制，既考慮了轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的恒定擾動(dòng)，又考慮了旋轉(zhuǎn)時(shí)離心力和質(zhì)量不平衡引起的正弦擾動(dòng)，但該模型過于依賴系統(tǒng)的建模。
• Lin Chao等提出了一種基于自定心控制等效電磁力的剛性轉(zhuǎn)子在線動(dòng)平衡方法，有效地消除了轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)精度的影響。
• Gao Hui等將LMS算法與不平衡前饋補(bǔ)償相結(jié)合，并引入H∞控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)平衡。
• Zheng Shiqiang等提出一種基于坐標(biāo)變換的陷波器結(jié)合前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ǎm用于轉(zhuǎn)速變化不大的情況。
• Chen Qi等將自適應(yīng)陷波器和自適應(yīng)頻率估計(jì)器用于自動(dòng)平衡，但需調(diào)整兩個(gè)參數(shù)，而且僅在恒定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了驗(yàn)證。

針對(duì)以上研究中存在的問題，本文將極性切換自適應(yīng)陷波器應(yīng)用于磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自動(dòng)平衡控制。

圖1 磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

其創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

• 第一，為實(shí)時(shí)有效地消除由不平衡力產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速同頻的徑向振動(dòng)分量，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)陷波器，以實(shí)現(xiàn)最小電流或電磁力控制，提高轉(zhuǎn)子在高速區(qū)懸浮的穩(wěn)定性；
• 第二，針對(duì)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子在徑向剛體臨界轉(zhuǎn)速附近運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性條件不同的問題，提出了基于極性切換的自動(dòng)平衡控制，并結(jié)合自適應(yīng)陷波器實(shí)現(xiàn)AMB高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在包含剛體臨界的全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 磁懸浮高速電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖3 系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)原理示意圖

研究人員針對(duì)磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡振動(dòng)，建立了磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的徑向動(dòng)力學(xué)模型，通過分析自適應(yīng)陷波器的原理提出了基于極性切換自適應(yīng)陷波器的自動(dòng)平衡策略，利用閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡得到了極性切換規(guī)律，進(jìn)而構(gòu)造陷波器反饋控制和前饋控制，實(shí)現(xiàn)磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)徑向電磁力最小控制和在包含剛體臨界的全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行。

仿真和實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了多種工況下基于自適應(yīng)陷波器自動(dòng)平衡控制策略能夠有效地抑制磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡同步振動(dòng)及傳遞力。

以上研究成果發(fā)表在2020年第7期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“基于極性切換自適應(yīng)陷波器的磁懸浮高速電機(jī)剛性轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡”，作者為鞏磊、楊智、祝長生、李鵬飛。