海軍工程大學(xué)巫川 等：永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)三維建模與電磁力優(yōu)化

原創(chuàng)2021-04-20 06:58:00·電氣技術(shù)

團(tuán)隊(duì)介紹

• 巫川，博士研究生，研究方向?yàn)楦咚僦本€永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的建模分析與設(shè)計(jì)。
• 李冠醇，講師，博士，研究方向?yàn)槌咚賾腋⊥七M(jìn)技術(shù)。
• 王東，海軍工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槿娖脚_(tái)及電機(jī)系統(tǒng)的研究。

本文建立了直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的3-D電磁力解析模型，基于懸浮系統(tǒng)浮重比和浮阻比兩個(gè)重要優(yōu)化目標(biāo)利用解析模型對(duì)系統(tǒng)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，提出了一種系統(tǒng)參數(shù)分析優(yōu)化方法，給出結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)取值標(biāo)準(zhǔn)，提高了直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)電磁力計(jì)算準(zhǔn)確性，大大縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間成本和建造成本。

研究背景

直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、懸浮氣隙大等優(yōu)點(diǎn)在高速懸浮交通和航天發(fā)射中具有廣泛的應(yīng)用前景，其中電磁力的準(zhǔn)確計(jì)算是實(shí)現(xiàn)對(duì) Halbach 陣列永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化并具有更高的工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，針對(duì)懸浮系統(tǒng)電磁力計(jì)算的方法有2-D解析計(jì)算法和3-D有限元建模，其中2-D解析計(jì)算因忽略系統(tǒng)橫向端部效應(yīng)而使得電磁力計(jì)算誤差較大，3-D有限元建模計(jì)算量大耗時(shí)較長(zhǎng)，兩者都不適合在大規(guī)模設(shè)計(jì)計(jì)算和優(yōu)化分析中使用；同時(shí)，相關(guān)的優(yōu)化理論主要集中在Halbach永磁結(jié)構(gòu)上，而導(dǎo)體板是懸浮系統(tǒng)重要成本構(gòu)成，將導(dǎo)體板寬度納入優(yōu)化過程對(duì)系統(tǒng)基于工程應(yīng)用背景下的輕量化小型化研究具有重要的應(yīng)用意義。

圖1 永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)3-D結(jié)構(gòu)示意圖

論文方法及創(chuàng)新點(diǎn)

雖然目前有學(xué)者就永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的3-D電磁力計(jì)算開展了研究，但在建模過程中存在未考慮導(dǎo)體板寬度、磁源拓?fù)湎嗖钶^大、永磁陣列與導(dǎo)體板相對(duì)位置考慮不全等不足，導(dǎo)體板寬度對(duì)系統(tǒng)橫向端部效應(yīng)的影響未被深入研究，且未曾提出針對(duì)全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方法。

因此，本文基于Maxwell方程組和磁場(chǎng)邊界條件，利用雙重傅里葉分析法和分離變量法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，建模過程中考慮導(dǎo)體板寬度和磁場(chǎng)通過導(dǎo)體板橫向邊界面入射對(duì)系統(tǒng)性能的影響，最后通過Maxwell應(yīng)力張量法計(jì)算得到系統(tǒng)的電磁力，通過與有限元仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了建模的準(zhǔn)確有效性，如圖2所示。

圖2 不同模型電磁力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

當(dāng)wp=50mm，wd分別為70mm和100mm時(shí)，電磁力的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，計(jì)算表明模型能有效考慮導(dǎo)體板寬度對(duì)電磁力的影響，為后續(xù)全系統(tǒng)優(yōu)化分析奠定了基礎(chǔ)。

圖3 不同導(dǎo)體板寬度下電磁力計(jì)算結(jié)果

基于建立的三維解析模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)浮阻比和浮重比兩個(gè)優(yōu)化指標(biāo)的影響。單獨(dú)研究某個(gè)參數(shù)的取值是毫無意義的，這里主要分析各參數(shù)與極距之比的最優(yōu)取值標(biāo)準(zhǔn)，以保證結(jié)果的通用性。

在對(duì)永磁體參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，先將導(dǎo)體板寬度定為無限寬以消除其對(duì)系統(tǒng)性能的影響，然后參數(shù)化分析永磁體寬度與極距之比對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響，接著研究永磁體寬度與厚度之間是否存在耦合關(guān)系。

在上述分析的基礎(chǔ)上研究永磁體厚度與極距之比對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響，然后分析導(dǎo)體板寬度與永磁體寬度之比變化對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響，最后研究導(dǎo)體板厚度對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響。最終，給出各參數(shù)的最優(yōu)取值標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 最優(yōu)參數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)

為了證明給出的優(yōu)化方法能快速得出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，有效降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)間成本和建設(shè)成本，最后利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（MOPSO）算法對(duì)給定氣隙下系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，表2為兩種優(yōu)化結(jié)果的方案對(duì)比，分析表明基于參數(shù)分析的系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)解在對(duì)系統(tǒng)性能影響較小的情況下能大幅減小導(dǎo)體板的寬度，降低建設(shè)成本，且優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)間相比于 MOPSO 可以忽略不計(jì)。

表2 MOPSO設(shè)計(jì)解與系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)解對(duì)比

（注：f1,f2分別為浮重比浮阻比）

結(jié)論

本文建立了直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)三維電磁解析模型，考慮了系統(tǒng)的橫向端部效應(yīng)和縱向端部效應(yīng)計(jì)算問題，基于構(gòu)建的三維解析模型分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，主要結(jié)論如下：

1、建立的3-D電磁解析模型考慮了直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的橫向端部效應(yīng)和導(dǎo)體板橫向邊界面磁場(chǎng)透射對(duì)系統(tǒng)性能的影響，能夠有效分析導(dǎo)體板寬度對(duì)懸浮系統(tǒng)性能的影響。與二維計(jì)算模型相比，大幅提高了電磁力計(jì)算精度，與3-D有限元仿真相比，將單個(gè)設(shè)計(jì)解的電磁力計(jì)算時(shí)間縮短為20s左右，大大節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

2、基于參數(shù)分析對(duì)直線型永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的橫向端部效應(yīng)進(jìn)行了量化研究，提出一種基于參數(shù)分析的快速系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能有效降低系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)間成本和建設(shè)成本。

引用本文

巫川， 李冠醇， 王東. 永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)三維解析建模與電磁力優(yōu)化分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2021, 36(5): 924-934. Wu Chuan, Li Guanchun, Wang Dong. 3-D Analytical Modeling and Electromagnetic Force Optimization of Permanent Magnet Electrodynamic Suspension System. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 924-934.