海軍工程大學巫川 等：永磁電動懸浮系統三維建模與電磁力優化

原創2021-04-20 06:58:00·電氣技術

團隊介紹

• 巫川，博士研究生，研究方向為高速直線永磁電動懸浮系統的建模分析與設計。
• 李冠醇，講師，博士，研究方向為超高速懸浮推進技術。
• 王東，海軍工程大學教授、博士生導師。研究方向為全電平臺及電機系統的研究。

本文建立了直線型永磁電動懸浮系統的3-D電磁力解析模型，基于懸浮系統浮重比和浮阻比兩個重要優化目標利用解析模型對系統各參數進行優化分析，提出了一種系統參數分析優化方法，給出結構參數的最優取值標準，提高了直線型永磁電動懸浮系統電磁力計算準確性，大大縮短了設計時間成本和建造成本。

研究背景

直線型永磁電動懸浮系統因其結構簡單、能耗低、懸浮氣隙大等優點在高速懸浮交通和航天發射中具有廣泛的應用前景，其中電磁力的準確計算是實現對 Halbach 陣列永磁電動懸浮系統分析與設計的基礎，從而實現系統優化并具有更高的工程應用價值。

目前，針對懸浮系統電磁力計算的方法有2-D解析計算法和3-D有限元建模，其中2-D解析計算因忽略系統橫向端部效應而使得電磁力計算誤差較大，3-D有限元建模計算量大耗時較長，兩者都不適合在大規模設計計算和優化分析中使用；同時，相關的優化理論主要集中在Halbach永磁結構上，而導體板是懸浮系統重要成本構成，將導體板寬度納入優化過程對系統基于工程應用背景下的輕量化小型化研究具有重要的應用意義。

圖1 永磁電動懸浮系統3-D結構示意圖

論文方法及創新點

雖然目前有學者就永磁電動懸浮系統的3-D電磁力計算開展了研究，但在建模過程中存在未考慮導體板寬度、磁源拓撲相差較大、永磁陣列與導體板相對位置考慮不全等不足，導體板寬度對系統橫向端部效應的影響未被深入研究，且未曾提出針對全系統結構參數的優化方法。

因此，本文基于Maxwell方程組和磁場邊界條件，利用雙重傅里葉分析法和分離變量法對系統進行建模分析，建模過程中考慮導體板寬度和磁場通過導體板橫向邊界面入射對系統性能的影響，最后通過Maxwell應力張量法計算得到系統的電磁力，通過與有限元仿真結果對比驗證了建模的準確有效性，如圖2所示。

圖2 不同模型電磁力計算結果對比

當wp=50mm，wd分別為70mm和100mm時，電磁力的計算結果如圖3所示，計算表明模型能有效考慮導體板寬度對電磁力的影響，為后續全系統優化分析奠定了基礎。

圖3 不同導體板寬度下電磁力計算結果

基于建立的三維解析模型對系統進行參數分析，研究結構參數變化對永磁電動懸浮系統浮阻比和浮重比兩個優化指標的影響。單獨研究某個參數的取值是毫無意義的，這里主要分析各參數與極距之比的最優取值標準，以保證結果的通用性。

在對永磁體參數進行分析時，先將導體板寬度定為無限寬以消除其對系統性能的影響，然后參數化分析永磁體寬度與極距之比對優化指標的影響，接著研究永磁體寬度與厚度之間是否存在耦合關系。

在上述分析的基礎上研究永磁體厚度與極距之比對優化指標的影響，然后分析導體板寬度與永磁體寬度之比變化對優化指標的影響，最后研究導體板厚度對優化指標的影響。最終，給出各參數的最優取值標準，如表1所示。

表1 最優參數取值標準

為了證明給出的優化方法能快速得出優化設計方案，有效降低系統設計時間成本和建設成本，最后利用多目標粒子群優化（MOPSO）算法對給定氣隙下系統參數進行優化分析，表2為兩種優化結果的方案對比，分析表明基于參數分析的系統優化設計解在對系統性能影響較小的情況下能大幅減小導體板的寬度，降低建設成本，且優化設計時間相比于 MOPSO 可以忽略不計。

表2 MOPSO設計解與系統優化設計解對比

（注：f1,f2分別為浮重比浮阻比）

結論

本文建立了直線型永磁電動懸浮系統三維電磁解析模型，考慮了系統的橫向端部效應和縱向端部效應計算問題，基于構建的三維解析模型分析了結構參數對系統性能指標的影響，主要結論如下：

1、建立的3-D電磁解析模型考慮了直線型永磁電動懸浮系統的橫向端部效應和導體板橫向邊界面磁場透射對系統性能的影響，能夠有效分析導體板寬度對懸浮系統性能的影響。與二維計算模型相比，大幅提高了電磁力計算精度，與3-D有限元仿真相比，將單個設計解的電磁力計算時間縮短為20s左右，大大節約了計算時間。

2、基于參數分析對直線型永磁電動懸浮系統的橫向端部效應進行了量化研究，提出一種基于參數分析的快速系統優化設計方法，能有效降低系統的設計時間成本和建設成本。

引用本文

巫川， 李冠醇， 王東. 永磁電動懸浮系統三維解析建模與電磁力優化分析[J]. 電工技術學報， 2021, 36(5): 924-934. Wu Chuan, Li Guanchun, Wang Dong. 3-D Analytical Modeling and Electromagnetic Force Optimization of Permanent Magnet Electrodynamic Suspension System. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 924-934.