- 頭條局部表面阻抗建模的新方法，可實現變壓器雜散損耗的高效計算2021-06-05 作者：趙志剛 溫濤 | 來源：《電工技術學報》 | 點擊率：導語針對變壓器雜散損耗工程計算中面臨的多尺度、小透入深度問題帶來的計算精度和計算效率不易兼顧的難題，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學）、河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室（河北工業大學）的研究人員趙志剛、溫濤，在2020年第22期《電工技術學報》上撰文，綜合考慮導磁鋼構件的趨膚效應和三維雜散場分布特征，提出了一種對趨膚深度區域和場量衰減區域分別進行邊界條件處理的局部表面阻抗建模分析方法，實現了雜散損耗的有效計算，具有較高的工程實用價值。
電氣工程中的雜散損耗問題，對實驗研究和數值仿真而言都是一個復雜的經典難題。以大型電力變壓器為例，雜散損耗是變壓器漏磁場在金屬構件中感應產生的，雖然變壓器基本理論和產品設計、制造已有百余年的歷史，但是如何精準、快速地計算雜散損耗問題仍未得到有效解決。
電力變壓器作為特高壓輸電工程的關鍵電磁裝備，其單臺容量和電壓等級在不斷提升，使得變壓器的結構越來越復雜，由雜散損耗引起的金屬構件的局部過熱問題越來越突出。近年來，國內外曾多次發生由于變壓器局部過熱導致的運行故障，如大電流套管升高座連接螺栓過熱故障、大電流套管引起的空氣側結構件過熱故障、低壓側升高座法蘭過熱故障等。因此，對變壓器漏磁場的分析以及雜散損耗的計算是電力變壓器產品設計和開發中的重要環節。
油箱、鐵心拉板等是變壓器功能及結構支撐的重要組成部件，主要制造材料為導磁鋼板，其結構尺寸一般具有長度、寬度遠大于厚度的特點，且具有明顯的趨膚效應。因此，在對該類多尺度、小透入深度問題進行電磁場分析和雜散損耗計算時，經常會面臨計算精度和計算效率無法兼顧的難題。
目前，針對電力變壓器工程中的雜散損耗問題的主要解決方法有基于矢量位和標量位的有限元法，該類方法在對具有小透入深度現象的三維非線性渦流場問題進行處理時，為保證一定的計算精度，需要對仿真模型進行細致的實體剖分，從而導致有限元離散化方程組中的未知數個數增多，計算規模龐大。
為解決細致剖分引起的過多單元和節點問題，國內外很多學者對表面阻抗法進行了相關研究。雖然這些研究都涉及表面阻抗法在處理含鐵磁材料的三維渦流場計算中的應用，但大多僅針對渦流損耗進行計算，且未考慮材料的磁滯損耗計算問題，而變壓器箱殼及其鋼構件大多為導磁材料制作，這顯然是不夠合理的。
綜上所述，雖然表面阻抗法可以較好地解決含鐵磁材料的渦流場數值計算問題，對于材料表面的磁場分布和渦流分布也獲得了較好的計算結果，但其對于關乎磁損耗求解的材料內部區域的電磁場量和相應邊界條件的處理，以及基于場量計算結果的雜散損耗計算方法還有待進一步研究。
針對上述問題，河北工業大學的研究人員基于表面阻抗理論對表面阻抗法，對電力變壓器導磁鋼結構件（如油箱、鐵心拉板等）雜散損耗計算中的實際應用展開研究。他們在考慮邊角區的表面阻抗邊界條件的基礎上，提出了一種有限元仿真模型的局部表面阻抗建模方法，并實現了雜散損耗的準確計算和實驗驗證。
該方法克服了常規有限元法由于網格疏密過渡而導致的單元過多的困難，考慮了導體邊角區對阻抗邊界條件的影響，并解決了渦流損耗和磁滯損耗的有效計算問題，在不失計算精度的前提下大幅降低了計算成本。
圖1 雜散損耗測試系統
研究人員最后得到如下結論：
1）針對一維表面阻抗邊界條件無法計算邊角區法向磁通密度的問題，給出了在導磁鋼邊角區引入修正函數的表面阻抗邊界條件，并進行電磁場數值計算，所得結果與常規有限元法基本一致，相較于一維表面阻抗邊界條件，其能更準確地反映電磁場量的分布。
2）綜合考慮鐵磁材料的小透入深度現象和三維雜散場分布特征，提出一種適用于處理含鐵磁材料的三維正弦渦流場問題的局部表面阻抗建模方法。與有限元法相比，該方法既能實現合理的網格剖分，又可以兼顧考慮導體趨膚深度區和場量衰減區的磁場分布，進而較好地解決了全局表面阻抗邊界難以對磁滯損耗進行有效計算的問題。
3）以國際TEAM雜散損耗基準模型P21-B為研究對象，基于產品級變壓器的設計標準和制造工藝制作了TEAM P21基準模型并建立了雜散損耗測試系統，通過相應的實驗研究和仿真分析發現，在進行鐵磁材料雜散損耗求解時，局部表面阻抗方法與常規有限元方法具有相當的計算精度，但從計算規模和計算時間角度分析，局部表面阻抗方法在保證計算精度的前提下可以顯著節省計算資源，提高計算效率。
以上研究成果發表在2020年第22期《電工技術學報》，論文標題為“變壓器雜散損耗計算中的局部表面阻抗建模方法”，作者為趙志剛、溫濤。
