大型發電機在運行過程中受到運行狀態和環境的影響，定子絕緣易出現損壞而導致發電機故障。定子絕緣壽命預測作為多年來研究的熱點，也是提高發電機運行穩定性的重要途徑。為了保證發電機組穩定運行，將發電機在發生絕緣損壞之前退出運行，就要進行電機定子絕緣老化評估以及壽命預測。近年來，電機絕緣剩余壽命預測的方法有三種：基于回歸分析的預測、基于智能算法的預測和基于數據采集的預測。

1 絕緣預測數據的相關性分析

進行絕緣壽命預測，不僅要關注絕緣預測方法，也要關注評估影響壽命的應力參數，這有助于提高絕緣預測模型的性能。應用較為廣泛的參數評估方法包括實驗設計法（Design of Experiments, DoE）和響應面法（Response Surface Method, RSM）。

DoE可應對多種因素，挑選實驗條件，進行實驗規劃，給出最佳實驗方案的方法，其優點在于通過安排合理的實驗減少實驗次數，同時分析多個因素中與研究課題相關性最大的因素，以及因素之間的相互關系，找出最優的參數組合達到提高實驗精度的目的。

N. Lahoud等利用DoE分析局部放電狀態下旋轉電機絕緣老化的過程，建立并驗證理論壽命模型，確定了絕緣壽命模型的最佳特征參數。結合逆功率模型，給出電應力水平；測試在不同頻率下溫度與壽命的關系，給出熱應力水平和頻率的影響程度，通過威布爾分布，分析了各因素對應電機壽命的效應值，發現電壓與溫度的影響最大，且二者具有最高的交互性。

由于每個變量都設置了特定的試驗次數，會出現多種試驗搭配，使用分數方案，根據威布爾分布的評估結果選取一半的試驗量，大大減少了試驗次數。DoE法結合物理模型，評價因子對壽命的相關性，利用誤差分析進行實驗方法的調整，既節省實驗時間，又剔除相關性低的數據組合，提高測試數據的使用價值。

響應面法是使用合理的試驗設計方法得到一定數據，其試驗數量篩選方式與DoE法類似，采用多元二次方程來擬合各因素與相應值之間的函數關系，與回歸分析的區別在于：響應面可以通過對自變量的合理取值來求得最優值，響應面法的應用不僅解決了多變量問題，而且可以直觀地將函數關系以三維曲面的形式展現出來。

A. Picot等將電應力與溫度分為不同的應力水平，計算各個因素相對壽命的效應值，將結果應用于響應面法中，以三維圖像的形式給出各因素間的相關關系，依照多元二次方程組，按照各因素量化的影響，建立電應力、溫度與絕緣壽命的數量關系。模型通過電應力與溫度的應力值乘積來表征變量間的相互影響，使預測模型的準確性得到了提高。但是，將交互作用作為獨立的變量進行計算，無法清晰地反映因素之間的相關關系。

為了便于理解影響因子與絕緣壽命的關系，可以結合回歸樹（Regression Tree, RT）對影響因子進行劃分。RT是決策樹的一種，原理為遞歸地將每個區域劃分為兩個子區域，并決定每個子區域上的輸出值。

F. Salameh等結合RT和RSM提出HM（hybrid model）混合模型，其原理是通過RT識別電壓、頻率和溫度參數中重要的因素及其按參數值大小進行分裂得到的分割值，然后在主因子的范圍內定義兩個其他因子的系數，將電壓、溫度和頻率作為預測因子，以壽命時間作為響應，進行RSM擬合得到最終的壽命預測結果。HM法結合了RT對主要因素的相對重要性評價和RSM對每個因素影響效應的量化，相比DoE法與單獨的RSM法，預測精度更高。

2 基于回歸分析的預測

由于實際工業發電機檢測的需要，依據老化趨勢進行絕緣壽命預測的方法起源較早，可以追溯到1994年，后來又發展出基于回歸分析的預測方法。日本學者后藤和夫提出的NY圖像法，第一次整合影響絕緣老化的多種參數，將起動停止次數和運行時間分別對應老化特征量，從而分析定子線圈在冷熱循環以及電、熱老化的影響下的運行時間與擊穿電壓，得出在不同時間段各種老化因素所占的比重。

日本學者金神雅樹提出局部放電參數預測法，通過研究定子線圈非破壞參量與擊穿電壓的相關性，得到了較為準確的絕緣壽命預測公式。這兩種方法均為剩余擊穿電壓的預測，對近年來的絕緣壽命預測有著重要的指導作用。

3 基于智能算法的預測

1）基于神經網絡的預測

隨著人工神經網絡理論的不斷完善，憑借其出色的適應性和良好的泛型，廣泛用于AI行業作為深度學習的基礎算法。

在絕緣壽命預測的研究中，線性擬合法具有局限性，首先，壽命預測的準確性和模型包含的變量數是相關的，擬合法在多變量預測中的難度較大。其次，在擬合法中通常將具有一定趨勢的表征參數-時間數據，近似擬合成為直線或高次曲線，這種方式無法擬合材料老化過程中的非線性關系，其預測誤差對數據的異常值非常敏感，影響了預測方法的實用價值。

神經網絡可以實現從輸入到輸出的映射功能，具有實現任何復雜非線性映射的能力，這使它非常適合處理絕緣性能表征參數與壽命的非線性問題。

鮑曉華等以高壓潛水電機為研究對象，為了應對其特殊的工作環境難以檢修的問題，進行絕緣壽命預測，采集潛水電機在不同溫度、不同電壓、不同水深下電機的壽命數據，將電機的三個運行條件作為輸入變量，使用反向傳播（Back Propagation, BP）神經網絡構建運行條件與壽命的對應關系，從而預測任一運行條件下的潛水電機絕緣壽命，其預測誤差在±0.2之間。

一般的BP神經網絡，由于網絡內輸出層權值更新算法為累計誤差算法，在誤差計算與后傳誤差過程中的計算量較大，導致算法收斂慢，誤差平方和函數容易陷入局部極小值，降低了預測精度。

曾裕和汪慶年分別利用果蠅算法和粒子群算法對一般BP神經網絡的閾值和權重的修正方式進行優化。果蠅算法和粒子群算法都具有全局尋優能力強、收斂速度快和辨識精度高的特點，將這兩種算法替代原始的BP神經網絡中調整權值的累計誤差算法，每輪神經網絡的迭代計算結果得到的方均誤差作為算法的適應度函數，這樣將每次通過新算法優化后的權值和閾值返回神經網絡，由此再進行下一輪訓練。

根據文獻中與原始方法結果的比較可以看出，優化模型可以有效地提高預測精度，并且使迭代次數大幅降低。

偏最小二乘法（Partial Least-Square Method, PLS）最初在經濟學中被提出，后來經發展被廣泛應用于計量統計領域。此算法具有尋求在回歸分析中多變量相關性、小樣本的能力，應用于絕緣壽命預測可以提取數據集中相關性最高的信息。

李銳華等結合徑向基函數（Radial Basis Function, RBF）神經網絡與PLS，將這個經濟學領域的算法引入絕緣預測中來，選取介質損耗角正切、介質損耗角正切增量、最大局部放電量、局放統計參量偏斜度、翹度作為非破壞特征參量，預測擊穿電壓。考慮到參量間具有的共線性問題，利用PLS對參量進行降維處理，提取參量與擊穿電壓相關性最高的信息。

這種數據處理方式可以很好地消除參量間的影響。RBF神經網絡的隱含層是徑向基函數，其權值函數根據數據點與徑向基函數中心的差向量模進行調整，形成局部逼近網絡，大大提高了網絡的學習效率。將PLS處理后的低維數據作為神經網絡的輸入，訓練網絡預測擊穿電壓，這種混合算法的平均預測相對誤差為4.59%，準確度較高。

2）基于模糊系統的預測

模糊系統預測可以在任意精度上逼近任何定義在一個非線性函數，在功能上與神經網絡類似。模糊系統預測與神經網絡的區別在于，模型依靠建立輸入值與輸出值的線性關系，這個線性關系是由每個輸入變量對應的隸屬度函數下的真值函數構成的，經過多組訓練，不斷調整這些隸屬關系，最終得到一種輸入到輸出的非線性映射關系。

T. G. Arora等使用模糊預測系統，結合逆功率定律通過專家評判的方法，討論電壓和電流波形失真造成的絕緣損壞；評價電壓峰值、電壓上升速率和熱應力三種影響因素時，根據其大小分為低、中、高和非常高，估計壽命分類為非常差、差、平均和正常，基于此專家評價等級進行壽命參數評估。

M. Hammer等使用Sugeno型模糊系統進行研究，通過加壓測試得到Ba（極化能）、Bv（導電效應能）、Uk（臨界擊穿電壓），統計分析得出極化能與擊穿電壓的相關性最好。Sugeno型模糊系統采用高斯型隸屬函數，構建由極化能到Up（絕緣實際擊穿電壓）的非線性映射，從而達到預測的目的。

為了解決實驗數據獲取困難的問題，提出一種人工采樣的函數方式提供數據，處理數據與測試數據的重合性后，作為模糊模型的訓練集，使用測試數據作為對照集進行模糊預測。在剩余擊穿電壓的預測中，此方法相對誤差僅為0.175%。模糊系統預測方式的誤差是上述預測方法中最低的，這與算法充分利用參數估計的方法來確定系統參數有關。

4 基于數據采集的預測

大型電機定子絕緣壽命預測對運行歷史數據的依賴性強，實時提供絕緣壽命的預測結果的難度大。

J. K. Nelson等提出動態老化理論（Dynamic Aging Theory, DAT），根據在線監測系統獲得的數據，建立一個連續的壽命預測系統。捕捉PD相位角譜中獲得的瞬時電壓，即動態滯止電壓（Dynamic Stagnation Voltage, DSV），將DSV作為材料老化程度的評定指標，當材料內部出現樹枝狀的導電通道，隨著導電通道的延伸，最終認為材料擊穿，由此機理建立三維電樹枝模型，確定DSV隨時間遞減的關系，再結合DSV的特點，推得DSV與電應力變化的關系和絕緣老化率，從而達到在線連續預測絕緣剩余壽命的目的。

此方法需結合聲學技術輔助提高預測模型的精度，對數據采集環境有嚴格的要求。

本文編自《電工技術學報》，原文標題為“電機定子絕緣老化壽命預測研究進展”，作者為高俊國、孟睿瀟 等。