大型汽輪發電機作為發電廠必不可少的一部分，其裝機容量隨著國內各行業對電力需求量的增加在不斷增加。為了提高能量的利用效率以及加大環境保護的力度，大部分電廠采用大型超臨界和超臨界汽輪發電機組。大型汽輪發電機組與小型發電機組對比，發電機組的單機容量大大增加，而軸系的體積變大，長度變長，軸系的結構也變得更加復雜，從而導致軸系的剛度下降。

因此，當大型汽輪發電機組受到來自外部的激勵時，很可能會出現彎曲振動以及扭轉振動的危險情況，極大降低軸系零部件的壽命，從而威脅整個機械設備。彎曲振動的振動現象比較明顯，20世紀初許多學者已經開始研究。

由于扭轉振動不易發現且對軸系造成的損傷隱蔽性特別強，所以當達到發電機軸系能承受的臨界點時，很有可能造成軸系斷裂，進而導致巨大的災難和經濟損失。

許多國內外學者對發電機軸系扭振特性進行了深入研究。對發電機軸系進行研究之前，需要對發電機軸系進行建模，一般的建模方法有分段質量模型、集中質量模型和連續質量模型。

在過去幾十年中，國內外學者在對軸系扭振特性的研究中取得了重大的突破。

• 1997年，張勇等人分析計算了100MW汽輪發電機的軸系扭振特性，但是該方法主要用于小容量機組。
• 1998年，楊建國等學者提出了用整體傳遞矩陣法計算旋轉機械軸系固有特性的方法，該方法主要是將整體結構轉化為多轉子系統，轉換過程比較復雜。
• 1999年，李建蘭、黃樹紅在考慮了阻尼的影響后對汽輪發電機組軸系扭振固有特性進行了計算。
• 同年，陳勇等人用特征向量法對某發電機軸系的扭振進行分析計算，但是特征向量法無法計算出軸系的全部固有頻率。
• 2003年，謝誕梅等人解決了用Riccati傳遞矩陣法計算扭振固有頻率存在奇異根的問題。
• 2004年，國外學者Manuel A. Andrade用Hilbert傳遞矩陣法對軸系扭振瞬態特性中的非線性問題進行了分析，當計算的頻率較高或者結構的自由度較多時，會出現數值不穩定的現象，從而使計算分析結果的精度大大下降。

Riccati傳遞矩陣法具有計算結果精確、計算速度快、占內存少等優點，使得它已成為分析計算汽輪發電機組軸系的扭轉振動固有特性的常用方法。改進Riccati傳遞矩陣法通過Riccati變換，把微分方程的兩點邊值問題變成一點初值問題，在保留傳統傳遞矩陣法所有優點的同時，從根本上解決了傳遞矩陣法的數值穩定性問題，還提高了計算精度。因此，本文總結過去軸系扭振特性計算的經驗，用改進的Riccati傳遞矩陣法對某大型汽輪發電機組軸系進行固有頻率的計算。

圖4 用Ansys建立的某汽輪發電機軸系模型

結論

• 1）本文采用軸系連續質量模型的方法對發電機軸系進行建模，分別用Ansys軟件和Matlab軟件運行程序得到發電機軸系的模型示意圖。
• 2）分別用傳遞矩陣法和有限元法得到發電機組軸系的固有頻率以及前幾階的振型圖，經過固有頻率以及振型圖的對比可知，用傳遞矩陣法得到的結果與用有限元法得到的結果相近。
• 3）通過對比計算機資源的占用和建模的復雜度得出結論，即在保證精度的前提下，改進的Riccati傳遞矩陣法更為簡單，效率更高。