大型汽輪發(fā)電機作為發(fā)電廠必不可少的一部分，其裝機容量隨著國內(nèi)各行業(yè)對電力需求量的增加在不斷增加。為了提高能量的利用效率以及加大環(huán)境保護的力度，大部分電廠采用大型超臨界和超臨界汽輪發(fā)電機組。大型汽輪發(fā)電機組與小型發(fā)電機組對比，發(fā)電機組的單機容量大大增加，而軸系的體積變大，長度變長，軸系的結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致軸系的剛度下降。

因此，當(dāng)大型汽輪發(fā)電機組受到來自外部的激勵時，很可能會出現(xiàn)彎曲振動以及扭轉(zhuǎn)振動的危險情況，極大降低軸系零部件的壽命，從而威脅整個機械設(shè)備。彎曲振動的振動現(xiàn)象比較明顯，20世紀(jì)初許多學(xué)者已經(jīng)開始研究。

由于扭轉(zhuǎn)振動不易發(fā)現(xiàn)且對軸系造成的損傷隱蔽性特別強，所以當(dāng)達到發(fā)電機軸系能承受的臨界點時，很有可能造成軸系斷裂，進而導(dǎo)致巨大的災(zāi)難和經(jīng)濟損失。

許多國內(nèi)外學(xué)者對發(fā)電機軸系扭振特性進行了深入研究。對發(fā)電機軸系進行研究之前，需要對發(fā)電機軸系進行建模，一般的建模方法有分段質(zhì)量模型、集中質(zhì)量模型和連續(xù)質(zhì)量模型。

在過去幾十年中，國內(nèi)外學(xué)者在對軸系扭振特性的研究中取得了重大的突破。

• 1997年，張勇等人分析計算了100MW汽輪發(fā)電機的軸系扭振特性，但是該方法主要用于小容量機組。
• 1998年，楊建國等學(xué)者提出了用整體傳遞矩陣法計算旋轉(zhuǎn)機械軸系固有特性的方法，該方法主要是將整體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換過程比較復(fù)雜。
• 1999年，李建蘭、黃樹紅在考慮了阻尼的影響后對汽輪發(fā)電機組軸系扭振固有特性進行了計算。
• 同年，陳勇等人用特征向量法對某發(fā)電機軸系的扭振進行分析計算，但是特征向量法無法計算出軸系的全部固有頻率。
• 2003年，謝誕梅等人解決了用Riccati傳遞矩陣法計算扭振固有頻率存在奇異根的問題。
• 2004年，國外學(xué)者Manuel A. Andrade用Hilbert傳遞矩陣法對軸系扭振瞬態(tài)特性中的非線性問題進行了分析，當(dāng)計算的頻率較高或者結(jié)構(gòu)的自由度較多時，會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的現(xiàn)象，從而使計算分析結(jié)果的精度大大下降。

Riccati傳遞矩陣法具有計算結(jié)果精確、計算速度快、占內(nèi)存少等優(yōu)點，使得它已成為分析計算汽輪發(fā)電機組軸系的扭轉(zhuǎn)振動固有特性的常用方法。改進Riccati傳遞矩陣法通過Riccati變換，把微分方程的兩點邊值問題變成一點初值問題，在保留傳統(tǒng)傳遞矩陣法所有優(yōu)點的同時，從根本上解決了傳遞矩陣法的數(shù)值穩(wěn)定性問題，還提高了計算精度。因此，本文總結(jié)過去軸系扭振特性計算的經(jīng)驗，用改進的Riccati傳遞矩陣法對某大型汽輪發(fā)電機組軸系進行固有頻率的計算。

圖4 用Ansys建立的某汽輪發(fā)電機軸系模型

結(jié)論

• 1）本文采用軸系連續(xù)質(zhì)量模型的方法對發(fā)電機軸系進行建模，分別用Ansys軟件和Matlab軟件運行程序得到發(fā)電機軸系的模型示意圖。
• 2）分別用傳遞矩陣法和有限元法得到發(fā)電機組軸系的固有頻率以及前幾階的振型圖，經(jīng)過固有頻率以及振型圖的對比可知，用傳遞矩陣法得到的結(jié)果與用有限元法得到的結(jié)果相近。
• 3）通過對比計算機資源的占用和建模的復(fù)雜度得出結(jié)論，即在保證精度的前提下，改進的Riccati傳遞矩陣法更為簡單，效率更高。