磁通反向式電機（FRM）屬于一種新型無刷雙凸極永磁電機，其定子和轉子都采用凸極結構，定子凸極上粘貼兩塊充磁方向相反的永磁體,同時定子上裝有集中繞組，轉子上無繞組由硅鋼片疊壓而成。

FRM電機具有明顯的永磁電機特性和雙凸極特性,也就是即具有開關磁阻電機的優點同時也具有永磁無刷直流電機的優點。該電機繞組利用率高，容錯性好，單位體積出力大，控制靈活，電感小，因而電氣時間常數相對較小。同時，定子集中繞組中的磁通呈雙極性變化，功率密度較高。鑒于這些優點，FRM的應用前景非常看好。

由于磁通反向式電機自身的雙凸極結構以及定子上安放了永磁體，導致其齒槽轉矩相對較大，它會使轉矩產生波動，引起振動和噪聲，對FRM電機運行性能有很大影響。必須設法有效的減小齒槽轉矩。本文基于有限元分析方法，結合磁通反向式電機的結構特點,總結出幾種比較行之有效的削弱FRM電機齒槽轉矩的方法。

1 齒槽轉矩的產生機理及計算方法

在磁通反向式電機中，隨著轉子的旋轉，轉子凸極與定子上的永磁體之間的位置不斷發生變化，在旋轉過程中，若某轉子凸極軸線同某定子凸極軸線重合時, 閉合磁路的磁阻達到最小值,此處稱之為平衡位置。

當轉子轉過該處后,凸極下磁阻將發生變化， 整個磁路磁阻將變大, 這相當于減小磁路中的截面積,造成永磁體產生的磁場扭斜, 于是永磁磁場和轉子齒產生相互作用力, 該作用力的切向分量形成齒槽轉矩。齒槽轉矩相對于轉子位置呈周期性變化,由于FRM電機采用雙凸極結構，所以它產生的齒槽轉矩比較大，引起轉矩和轉速波動，使其產生振動和噪聲。齒槽轉矩可以通過磁共能相對于轉子位置的導數而計算得出。

2 削弱齒槽轉矩的有效方法

2.1 轉子斜極法

FRM斜極前后的齒槽轉矩如圖1所示。通過理論分析及電磁場有限元分析結果可知，齒槽轉矩對電機平均轉矩沒有影響，但它的變化具有周期性，在一個周期內，轉矩曲線相對于橫坐標軸左右反對稱，當轉子傾斜角度等于一個齒槽轉矩周期對應的機械角度時,齒槽轉矩為零，但這樣會使得電機感應反電動勢顯著減小。

為了減小對電動機的感應電動勢和輸出能力的影響,轉子斜極角度設為定子極寬的一半,即為 θskew=θr/2，對于6/8極電機，轉子的極弧16o ，轉子斜極的機械角度為8o 。斜極后電機齒槽轉矩顯著減小，如圖1所示，只有削弱前的30%左右。但缺點是在消除電機齒槽轉矩同時，電機單位體積出力下降。

圖1 FRM斜極前后的齒槽轉矩

2.2 轉子齒極寬窄成對但不均勻安置法

圖2 轉子齒極寬窄成對的轉子結構圖

采用此種方法，將轉子設計成圖2所示的結構。研究6/8極磁通反向電機齒槽轉矩，轉子上正對的兩極一寬一窄，寬極的寬度為22°，窄極的寬度為16°。經過有限元分析研究發現，寬齒極和窄齒極的齒槽轉矩波形相似，并且幅度相當，但變化趨勢剛好相反。也就是兩者受到的齒槽轉矩方向不一致，一個是順時針方向，則另一個就為逆時針方向,這樣疊加后的齒槽轉矩將大部分互相抵消。

齒槽轉矩如圖3所示。可以看出,采用轉子齒極極寬為16°一種齒極時,齒槽轉矩較大,而采用寬窄成對的轉子齒極時齒槽轉矩比較小。這種方法缺點是轉子齒形不對稱，轉子的重心與其軸線中心不重合,由于電機氣隙很小，在電機高速旋轉時有掃膛的隱患。

圖3 電機大小齒成對時的齒槽轉矩

2.3 轉子分段法

采用轉子分段方法，保持定子各凸極極弧為45°不變，不改變定子其它參數，轉子結構設計成如圖4所示。將轉子鐵心沿軸線方向分為三段，每段的極寬是不同的。轉子兩端各占總長的1/4，中間段占總長的1/2，兩端采用矩形凸極，極弧為14°，中間段采用扇形凸極，極弧為24°。

由有限元分析表明,轉子采用矩形凸極的齒槽轉矩曲線和采用扇形凸極的齒槽轉矩曲線相比較，波形非常相似，變化趨勢也大致相反。因此,將同樣長度的兩種轉子同軸連在一起，疊加的結果由于大部分抵消使得齒槽轉矩變得很小。

其各個齒槽轉矩曲線及其合成轉矩曲線如圖5所示。從計算結果可知，采用轉子分段法對削弱齒槽轉矩非常有效，一般能將齒槽脈動轉矩削弱到低于原來值的1/4以上。取得了比較好的效果,不足之處是轉子需要兩種幾何尺寸的沖片。

圖4 轉子分段法

圖5 轉子分段法電機脈動轉矩的合成

2.4 定子極弧寬窄成對加轉子分段法

采用定子極寬窄成對加轉子分段法時的定子和轉子結構示意圖如圖6所示。定子上的寬齒極（極弧為45°）和的窄齒極（極弧為42°）在空間上相間分布，且成對出現。轉子的結構和圖4一樣，沿軸線方向三段轉子鐵心，分別占總長的1/4、1/2、1/4。兩端采用矩形凸極，極弧為16°，中間段采用扇形凸極，極弧為24°。采用這種方法后，經過有限元分析，齒槽轉矩如圖7所示。由分析計算結果可知，42°極弧定子16°矩形轉子的電機和

45°極弧定子24°矩形轉子的電機齒槽轉矩變化趨勢相反。疊加的結果因大部分抵消而使齒槽轉矩變得很小。該法能很好的削弱齒槽轉矩，能夠將齒槽轉矩減小到不足原來值的1/6，電機的感應反電動勢僅有微弱的減小。同時產生的感應電動勢曲線更理想，該方法的缺點是轉子需要兩種幾何尺寸的沖片。

圖6 定子極寬窄成對加轉子分段時的電機結構

圖7 定子極寬窄成對加轉子分段法齒槽轉矩的合成

2.5 轉子凸極大小齒相間布置同時分段法

采用該方法時保持電機的定子各凸極極弧為45°不變，轉子截面如圖8（a）所示，轉子具有兩種齒形，窄齒12°、寬齒 24°，它們間隔出現。相對的兩個轉子齒大小相同。轉子鐵心分為長度相等的兩段，前段的大齒對著后段的小齒，即兩段空間錯開一個轉子齒距的結構，如圖8（b)。

經有限元分析計算，前段轉子鐵心的齒槽轉矩曲線和后段轉子鐵心的齒槽轉矩曲線比較，相差半個周期,波形相似，幅度接近，變化趨勢相反，所以疊加后齒槽轉矩基本抵消。齒槽轉矩的削弱效果如圖9所示。削弱后的齒槽轉矩幅值只有轉子齒為16°時齒槽轉矩的1/6，這種方法十分有效，但不足之處是在削弱齒槽轉矩的同時，電機力能特性降低近10%。

圖8 轉子大小齒間隔加分段的轉子結構示意圖

圖9 轉子大小齒間隔加分段時齒槽轉矩削弱效果

3 結語

削弱齒槽轉矩是設計FRM電機時必須考慮的重要因素之一。實際應用時要綜合考慮，力求抑制齒槽轉矩的效果最好，又盡可能小的影響電機的力能指標，同時還要考慮加工工藝的難易程度。本文介紹的幾種削弱齒槽轉矩的方法,具有削弱齒槽轉矩效果好，對電機的力能指標影響最小，并且工藝簡單實施容易，易于電機的制造生產，在實際應用中依照具體情況選用合適的削弱方法。

（編自《電氣技術》，標題為“削弱磁通反向式電機齒槽轉矩的有效方法”，作者為石有計。）