磁通反向式電機(jī)（FRM）屬于一種新型無刷雙凸極永磁電機(jī)，其定子和轉(zhuǎn)子都采用凸極結(jié)構(gòu)，定子凸極上粘貼兩塊充磁方向相反的永磁體,同時(shí)定子上裝有集中繞組，轉(zhuǎn)子上無繞組由硅鋼片疊壓而成。

FRM電機(jī)具有明顯的永磁電機(jī)特性和雙凸極特性,也就是即具有開關(guān)磁阻電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)也具有永磁無刷直流電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)。該電機(jī)繞組利用率高，容錯性好，單位體積出力大，控制靈活，電感小，因而電氣時(shí)間常數(shù)相對較小。同時(shí)，定子集中繞組中的磁通呈雙極性變化，功率密度較高。鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，F(xiàn)RM的應(yīng)用前景非常看好。

由于磁通反向式電機(jī)自身的雙凸極結(jié)構(gòu)以及定子上安放了永磁體，導(dǎo)致其齒槽轉(zhuǎn)矩相對較大，它會使轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動，引起振動和噪聲，對FRM電機(jī)運(yùn)行性能有很大影響。必須設(shè)法有效的減小齒槽轉(zhuǎn)矩。本文基于有限元分析方法，結(jié)合磁通反向式電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),總結(jié)出幾種比較行之有效的削弱FRM電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理及計(jì)算方法

在磁通反向式電機(jī)中，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子凸極與定子上的永磁體之間的位置不斷發(fā)生變化，在旋轉(zhuǎn)過程中，若某轉(zhuǎn)子凸極軸線同某定子凸極軸線重合時(shí), 閉合磁路的磁阻達(dá)到最小值,此處稱之為平衡位置。

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過該處后,凸極下磁阻將發(fā)生變化， 整個(gè)磁路磁阻將變大, 這相當(dāng)于減小磁路中的截面積,造成永磁體產(chǎn)生的磁場扭斜, 于是永磁磁場和轉(zhuǎn)子齒產(chǎn)生相互作用力, 該作用力的切向分量形成齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩相對于轉(zhuǎn)子位置呈周期性變化,由于FRM電機(jī)采用雙凸極結(jié)構(gòu)，所以它產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩比較大，引起轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動，使其產(chǎn)生振動和噪聲。齒槽轉(zhuǎn)矩可以通過磁共能相對于轉(zhuǎn)子位置的導(dǎo)數(shù)而計(jì)算得出。

2 削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的有效方法

2.1 轉(zhuǎn)子斜極法

FRM斜極前后的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖1所示。通過理論分析及電磁場有限元分析結(jié)果可知，齒槽轉(zhuǎn)矩對電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩沒有影響，但它的變化具有周期性，在一個(gè)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)矩曲線相對于橫坐標(biāo)軸左右反對稱，當(dāng)轉(zhuǎn)子傾斜角度等于一個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩周期對應(yīng)的機(jī)械角度時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩為零，但這樣會使得電機(jī)感應(yīng)反電動勢顯著減小。

為了減小對電動機(jī)的感應(yīng)電動勢和輸出能力的影響,轉(zhuǎn)子斜極角度設(shè)為定子極寬的一半,即為 θskew=θr/2，對于6/8極電機(jī)，轉(zhuǎn)子的極弧16o ，轉(zhuǎn)子斜極的機(jī)械角度為8o 。斜極后電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩顯著減小，如圖1所示，只有削弱前的30%左右。但缺點(diǎn)是在消除電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩同時(shí)，電機(jī)單位體積出力下降。

圖1 FRM斜極前后的齒槽轉(zhuǎn)矩

2.2 轉(zhuǎn)子齒極寬窄成對但不均勻安置法

圖2 轉(zhuǎn)子齒極寬窄成對的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

采用此種方法，將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成圖2所示的結(jié)構(gòu)。研究6/8極磁通反向電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子上正對的兩極一寬一窄，寬極的寬度為22°，窄極的寬度為16°。經(jīng)過有限元分析研究發(fā)現(xiàn)，寬齒極和窄齒極的齒槽轉(zhuǎn)矩波形相似，并且幅度相當(dāng)，但變化趨勢剛好相反。也就是兩者受到的齒槽轉(zhuǎn)矩方向不一致，一個(gè)是順時(shí)針方向，則另一個(gè)就為逆時(shí)針方向,這樣疊加后的齒槽轉(zhuǎn)矩將大部分互相抵消。

齒槽轉(zhuǎn)矩如圖3所示。可以看出,采用轉(zhuǎn)子齒極極寬為16°一種齒極時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩較大,而采用寬窄成對的轉(zhuǎn)子齒極時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩比較小。這種方法缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)子齒形不對稱，轉(zhuǎn)子的重心與其軸線中心不重合,由于電機(jī)氣隙很小，在電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)有掃膛的隱患。

圖3 電機(jī)大小齒成對時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩

2.3 轉(zhuǎn)子分段法

采用轉(zhuǎn)子分段方法，保持定子各凸極極弧為45°不變，不改變定子其它參數(shù)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成如圖4所示。將轉(zhuǎn)子鐵心沿軸線方向分為三段，每段的極寬是不同的。轉(zhuǎn)子兩端各占總長的1/4，中間段占總長的1/2，兩端采用矩形凸極，極弧為14°，中間段采用扇形凸極，極弧為24°。

由有限元分析表明,轉(zhuǎn)子采用矩形凸極的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線和采用扇形凸極的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線相比較，波形非常相似，變化趨勢也大致相反。因此,將同樣長度的兩種轉(zhuǎn)子同軸連在一起，疊加的結(jié)果由于大部分抵消使得齒槽轉(zhuǎn)矩變得很小。

其各個(gè)齒槽轉(zhuǎn)矩曲線及其合成轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。從計(jì)算結(jié)果可知，采用轉(zhuǎn)子分段法對削弱齒槽轉(zhuǎn)矩非常有效，一般能將齒槽脈動轉(zhuǎn)矩削弱到低于原來值的1/4以上。取得了比較好的效果,不足之處是轉(zhuǎn)子需要兩種幾何尺寸的沖片。

圖4 轉(zhuǎn)子分段法

圖5 轉(zhuǎn)子分段法電機(jī)脈動轉(zhuǎn)矩的合成

2.4 定子極弧寬窄成對加轉(zhuǎn)子分段法

采用定子極寬窄成對加轉(zhuǎn)子分段法時(shí)的定子和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。定子上的寬齒極（極弧為45°）和的窄齒極（極弧為42°）在空間上相間分布，且成對出現(xiàn)。轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和圖4一樣，沿軸線方向三段轉(zhuǎn)子鐵心，分別占總長的1/4、1/2、1/4。兩端采用矩形凸極，極弧為16°，中間段采用扇形凸極，極弧為24°。采用這種方法后，經(jīng)過有限元分析，齒槽轉(zhuǎn)矩如圖7所示。由分析計(jì)算結(jié)果可知，42°極弧定子16°矩形轉(zhuǎn)子的電機(jī)和

45°極弧定子24°矩形轉(zhuǎn)子的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩變化趨勢相反。疊加的結(jié)果因大部分抵消而使齒槽轉(zhuǎn)矩變得很小。該法能很好的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，能夠?qū)X槽轉(zhuǎn)矩減小到不足原來值的1/6，電機(jī)的感應(yīng)反電動勢僅有微弱的減小。同時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢曲線更理想，該方法的缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)子需要兩種幾何尺寸的沖片。

圖6 定子極寬窄成對加轉(zhuǎn)子分段時(shí)的電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖7 定子極寬窄成對加轉(zhuǎn)子分段法齒槽轉(zhuǎn)矩的合成

2.5 轉(zhuǎn)子凸極大小齒相間布置同時(shí)分段法

采用該方法時(shí)保持電機(jī)的定子各凸極極弧為45°不變，轉(zhuǎn)子截面如圖8（a）所示，轉(zhuǎn)子具有兩種齒形，窄齒12°、寬齒 24°，它們間隔出現(xiàn)。相對的兩個(gè)轉(zhuǎn)子齒大小相同。轉(zhuǎn)子鐵心分為長度相等的兩段，前段的大齒對著后段的小齒，即兩段空間錯開一個(gè)轉(zhuǎn)子齒距的結(jié)構(gòu)，如圖8（b)。

經(jīng)有限元分析計(jì)算，前段轉(zhuǎn)子鐵心的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線和后段轉(zhuǎn)子鐵心的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線比較，相差半個(gè)周期,波形相似，幅度接近，變化趨勢相反，所以疊加后齒槽轉(zhuǎn)矩基本抵消。齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱效果如圖9所示。削弱后的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值只有轉(zhuǎn)子齒為16°時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的1/6，這種方法十分有效，但不足之處是在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，電機(jī)力能特性降低近10%。

圖8 轉(zhuǎn)子大小齒間隔加分段的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

圖9 轉(zhuǎn)子大小齒間隔加分段時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果

3 結(jié)語

削弱齒槽轉(zhuǎn)矩是設(shè)計(jì)FRM電機(jī)時(shí)必須考慮的重要因素之一。實(shí)際應(yīng)用時(shí)要綜合考慮，力求抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的效果最好，又盡可能小的影響電機(jī)的力能指標(biāo)，同時(shí)還要考慮加工工藝的難易程度。本文介紹的幾種削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法,具有削弱齒槽轉(zhuǎn)矩效果好，對電機(jī)的力能指標(biāo)影響最小，并且工藝簡單實(shí)施容易，易于電機(jī)的制造生產(chǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中依照具體情況選用合適的削弱方法。

（編自《電氣技術(shù)》，標(biāo)題為“削弱磁通反向式電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的有效方法”，作者為石有計(jì)。）