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以風(fēng)電為代表的新能源接入含串補(bǔ)裝置的輸電線路會(huì)引發(fā)電力系統(tǒng)次同步振蕩，且為抑制該現(xiàn)象而采用各類次同步振蕩抑制器，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中注入了次同步頻率分量，并因此導(dǎo)致變壓器產(chǎn)生周期性非對(duì)稱磁飽和問(wèn)題。對(duì)此非對(duì)稱磁飽和現(xiàn)象的研究包括基于實(shí)驗(yàn)對(duì)變壓器電流、飽和、損耗、溫升、振動(dòng)、噪聲等特性的建模研究，以及基于數(shù)值分析對(duì)變壓器在電路、磁場(chǎng)、機(jī)械-噪聲場(chǎng)等參數(shù)變化的預(yù)測(cè)分析。

然而以上研究通常是在直流偏磁的條件下，次同步分量注入變壓器產(chǎn)生的影響與傳統(tǒng)直流偏磁問(wèn)題仍有不同：

①直流偏磁所考慮的是直流電流注入變壓器，而次同步頻率分量既有可能是次同步電流，也有可能是次同步電壓；

②若次同步頻率分量是以次同步電壓形式注入變壓器，該電壓分量會(huì)產(chǎn)生次同步頻率磁通，對(duì)變壓器的影響更為直接且顯著；

③直流偏磁的抑制裝置可以消除變壓器中的直流分量，而對(duì)次同步振蕩抑制器則需通過(guò)換流變壓器或串聯(lián)變壓器注入反向次同步分量，導(dǎo)致相應(yīng)變壓器并不能擺脫次同步分量的影響；

④實(shí)驗(yàn)和仿真研究方面，傳統(tǒng)直流偏磁只需關(guān)注其注入的幅值以及三相分布狀況，次同步分量還需關(guān)注其頻率和相序的問(wèn)題。

在我國(guó)實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中，華北沽源、東北通榆和新疆哈密等地都曾出現(xiàn)過(guò)不同程度的次同步振蕩現(xiàn)象；為抑制次同步振蕩現(xiàn)象引入的串聯(lián)靜止無(wú)功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）型次同步振蕩抑制器，也需經(jīng)串聯(lián)變壓器在閥側(cè)主動(dòng)施加相應(yīng)頻率和幅值的次同步分量。隨著系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象的增加以及所接入次同步振蕩抑制器的增多，對(duì)含次同步頻率分量下變壓器電磁特性問(wèn)題的研究有重要意義。

針對(duì)次同步分量對(duì)變壓器影響的研究，有學(xué)者提出通過(guò)建立電路模型或磁路模型進(jìn)行求解，用以分析磁通和勵(lì)磁電流的變化情況，但并不能揭示次同步分量引起的磁場(chǎng)變化。還有學(xué)者建立2D有限元模型進(jìn)行計(jì)算，但只能對(duì)中間平面的磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，僅可對(duì)局部場(chǎng)域近似處理，且不能考慮材料各向異性的影響。對(duì)于3D場(chǎng)路耦合有限元，分別有學(xué)者提出基于變壓器互感電路模型的間接耦合方法和基于電磁感應(yīng)定律的直接耦合方法進(jìn)行變壓器直流偏磁研究，尚未有人將3D場(chǎng)路耦合模型應(yīng)用在含次同步分量下的變壓器電磁特性的研究中。

含次同步分量下的變壓器偏置磁化計(jì)算屬于非線性時(shí)不變問(wèn)題，對(duì)于有理次的次同步間諧波分量，變壓器的勵(lì)磁電流以及磁場(chǎng)場(chǎng)量仍滿足周期性條件，因此新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）的研究人員建立三維場(chǎng)路耦合時(shí)間周期有限元模型，引入定點(diǎn)磁阻率并開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序?qū)υ搯?wèn)題進(jìn)行研究。

他們針對(duì)前處理過(guò)程中繞組矢量矩陣的建立、迭代過(guò)程中各向異性材料的定點(diǎn)磁阻率選取以及3D場(chǎng)路耦合模型的初值方案進(jìn)行討論分析。最后通過(guò)一臺(tái)三相變壓器的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算驗(yàn)證了本算法的有效性和計(jì)算效率，并對(duì)該變壓器在不同次同步電壓分量激勵(lì)下的電磁特性進(jìn)行研究。

圖1 變壓器模型及其鐵心結(jié)構(gòu)

研究人員得出相關(guān)研究結(jié)論，他們指出：

1）提出考慮次同步頻率分量和鐵心各向異性的變壓器三維場(chǎng)路耦合時(shí)間周期有限元模型，以分析變壓器在非對(duì)稱偏置磁化條件下的穩(wěn)態(tài)磁特性。首先應(yīng)用定點(diǎn)技術(shù)建立三維磁場(chǎng)計(jì)算模型；在前處理過(guò)程中建立繞組方向矢量矩陣以形成電流密度空間矢量參數(shù)與繞組電流標(biāo)量參數(shù)之間的完整場(chǎng)路耦合關(guān)系；對(duì)迭代過(guò)程中的各向異性磁阻率問(wèn)題進(jìn)行分析，以獲取疊片鐵心的完整電磁特性；選擇2D模型的穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為3D模型初值，提高了模型的總收斂效率。

2）結(jié)合物理變壓器的算例和實(shí)驗(yàn)表明，3D場(chǎng)路耦合模型不需要對(duì)變壓器在厚度方向進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此相較2D模型對(duì)勵(lì)磁電流有更高的計(jì)算精度；但2D模型計(jì)算代價(jià)低，且為3D模型提供了一個(gè)接近穩(wěn)態(tài)的初值，因此混合迭代方案在不同飽和情況均可提升總體迭代效率。

3）次同步頻率分量會(huì)導(dǎo)致鐵心磁感線分布的變化，包括漏磁增加、分布不對(duì)稱及主磁通磁路改變；還會(huì)導(dǎo)致鐵軛區(qū)域在漏磁方向的諧波畸變更為嚴(yán)重。次同步分量對(duì)變壓器的影響與幅值、頻率、相序和三相分布情況有關(guān)。頻率低、幅值大、零序的次同步分量對(duì)變壓器影響更為顯著；若次同步分量出現(xiàn)在單一繞組中，不僅影響本繞組的勵(lì)磁電流，還會(huì)增加臨近繞組的勵(lì)磁電流。

本文編自2022年第14期《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》，論文標(biāo)題為“考慮次同步分量下時(shí)間周期問(wèn)題的三維定點(diǎn)有限元法及變壓器電磁特性分析”。