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永磁電機憑借其高轉矩密度、高效率等優勢逐漸在工業機器人與數控機床場合廣泛應用，其氣隙磁通密度及反電動勢（Electromagnetic Force, EMF）波形對電機性能和效率的影響很大，因此正確而快速有效地分析電機磁場性能是電機設計的基礎。

精確子域解析法作為準確高效分析電機電磁場的方法近年來被國內外學者廣泛運用，但大都是以氣隙均勻的瓦片型磁鋼結構進行子域解析計算。

工業機器人與數控機床驅動電機對反電動勢正弦度和低轉矩波動性能要求較高，面包型或偏心削極結構等特殊磁鋼形狀引起不均勻氣隙的表貼式永磁同步電機成為研究的熱點。但是相關文獻以不同磁場解析方法對單一特殊磁鋼形狀永磁電機進行建模和磁場解析計算，未能統一考慮面包型和偏心削極結構等特殊磁鋼形狀引起不均勻氣隙的表貼式永磁同步電機準確磁場解析計算。

河北科技大學電氣工程學院、中國科學院寧波材料技術與工程研究所、浙江省機器人與智能制造裝備技術重點實驗室的研究人員趙士豪、陳進華、張馳、李爭、孟玉龍，在2022年第14期《電工技術學報》上撰文，基于微分原理對不均勻氣隙結構轉子磁極進行徑向等極弧分段，在二維極坐標下將電機結構劃分為永磁體、氣隙、槽開口和定子槽四個精確子域的解析模型，并建立泊松方程和拉普拉斯方程，通過分離變量法與傅里葉級數法求解偏微分方程，通過邊界條件對各子域諧波系數求解以得到各分段磁極磁場分布，然后基于積分原理對其等效疊加得到電機二維磁場分布結果。

圖1 磁極偏心式永磁同步電機簡化模型

圖2 不均勻氣隙轉子簡化模型

該解析方法同時考慮到瓦片型、偏心式與面包型磁極轉子結構，可以計算任意單元數電機的空載、電樞及負載的磁場特性。在此基礎上，計算了電機的齒槽轉矩、電磁轉矩及反向感應電動勢，與有限元法的結果均吻合較好，研制的24極36槽偏心式磁極永磁同步電機實測反電動勢波形與仿真結果吻合很好，驗證了該解析方法的正確性，為進一步優化該類電機的電磁性能奠定了良好的基礎，能夠快速指導電機設計。

本文編自2022年第14期《電工技術學報》，論文標題為“不均勻氣隙表貼式永磁同步電機磁場解析計算”。本課題得到國家自然科學基金青年科學基金和寧波市科技創新2025重大專項的支持。