為保障通過工程認證專業(yè)的畢業(yè)生具有實質(zhì)等效的教育資格，國際工程聯(lián)盟頒布《華盛頓協(xié)議》由12條特征組成的畢業(yè)要求框架，規(guī)定了學(xué)生應(yīng)掌握的知識、具備的素質(zhì)和能力，其成員以此為參照制定實質(zhì)等效畢業(yè)要求標準，各專業(yè)以畢業(yè)要求為核心，按成果導(dǎo)向反向設(shè)計確定課程體系、課程目標和教學(xué)內(nèi)容。

在現(xiàn)行的《工程教育認證自評報告指導(dǎo)書（2022版）》中的標準5.0要求用矩陣或其他適當(dāng)形式說明課程設(shè)置對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系，標準4.1要求專業(yè)建立面向產(chǎn)出的課程體系設(shè)置合理性評價機制，并給出最近一次課程體系設(shè)置合理性評價的過程和結(jié)果。

當(dāng)前各專業(yè)實施課程體系合理性評價時利用問卷調(diào)查、座談會、研討會、論證會等方法進行定性評價，持續(xù)改進責(zé)任人結(jié)合反饋的評價結(jié)果，根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果、座談會、研討會意見或結(jié)論等，修訂課程體系，實現(xiàn)持續(xù)改進。其主要問題在于主觀因素過多，客觀性不足。

如今人類所面臨的全球重大問題，都需要跨學(xué)科來解決，人們嘗試在許多學(xué)科領(lǐng)域中應(yīng)用計算思維。計算思維是一種問題解決方式，通過提出易被計算機解決或能通過大數(shù)據(jù)分析探尋內(nèi)部規(guī)律的難題，帶來能夠應(yīng)用在生物學(xué)、化學(xué)、材料，乃至文學(xué)、社會研究和藝術(shù)等方面的全新技術(shù)。

工程教育專業(yè)認證標準體系為運用計算思維研究工程教育問題，特別是研究課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系的合理性，提供了結(jié)構(gòu)化的基礎(chǔ)和條件。運用計算思維，可以使用數(shù)學(xué)工具將復(fù)雜問題數(shù)據(jù)化、特征化，以易被他人理解的形式對問題進行構(gòu)建與解釋。通過給調(diào)查問卷定性方法提供定量的參考依據(jù)，有望成為當(dāng)前課程體系設(shè)置合理性評價的一個有效補充。

本文結(jié)合課程體系設(shè)計特點，引入工程教育專業(yè)認證畢業(yè)要求特征（以下簡稱指標點）相關(guān)理念，運用計算思維的科學(xué)方法，以學(xué)生綜合成績與各項課程表現(xiàn)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建以學(xué)生在課程體系學(xué)習(xí)過程中的能力特征度量因子為輸出的綜合性課程體系評價模型，通過數(shù)據(jù)這一較為客觀的視角來闡述針對每個畢業(yè)要求進行課程體系設(shè)計應(yīng)該具備的教學(xué)特點，并依據(jù)該特點初步建立工程教育專業(yè)認證課程體系支撐畢業(yè)要求合理性的評價方法。

1 課程體系設(shè)計的流程與問題

現(xiàn)階段課程體系設(shè)計的主要特點為：強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果并不是簡單的分數(shù)成績表現(xiàn)，而是學(xué)生通過教育過程所獲得的能力提高。將傳統(tǒng)的以教師為中心的教育轉(zhuǎn)換為以學(xué)生為中心的教育，即一切的教學(xué)方法、活動組織和考核方式要以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力提升為目標和依據(jù)。

在現(xiàn)階段重點推進的國際工程專業(yè)認證中，學(xué)生的學(xué)習(xí)評估方法更要落實到以學(xué)生今后從事相關(guān)工程工作或崗位的綜合要求與總體評價為總目標的大方向，即學(xué)生解決未知與復(fù)雜問題的能力。成果導(dǎo)向教育是反向設(shè)計、正向?qū)嵤聪蛟O(shè)計是從需求開始，由畢業(yè)要求決定課程體系，根據(jù)畢業(yè)要求確定課程目標，課程目標支撐畢業(yè)要求的達成。

只有明確了具體的課程目標設(shè)計，才能完善某一門專業(yè)的工程專業(yè)人員需要何種綜合素質(zhì)，而只有確定了專業(yè)人員必備的綜合素質(zhì)，才能更好地針對每一門課程具體化、科學(xué)化地設(shè)計學(xué)生的成長方案。在設(shè)計專業(yè)課程體系時，相關(guān)人員在具體規(guī)劃中對課程的安排存在過于主觀化、沒有充足的科學(xué)依據(jù)與數(shù)據(jù)支撐的情況；另一方面，教學(xué)人員在教學(xué)中存在不能按照設(shè)計好的課程體系進行特色教學(xué)的情況。

教學(xué)是學(xué)生與教師共同完成的過程，在這個過程中學(xué)生需要理解與記憶大量的知識，而教師更是需要針對每門課程的知識點與教學(xué)方式進行預(yù)先構(gòu)思，使課程教學(xué)過程可以積極調(diào)動學(xué)生的心理情緒等，幫助其更好地完成學(xué)習(xí)。不過，在實際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)課程之間具有因果性與協(xié)同性，這就對專業(yè)課程設(shè)計方案有了要求，不僅要考慮學(xué)習(xí)過程中知識點難度的循序漸進與前后知識點之間的銜接，更要考慮課程間的內(nèi)在關(guān)系。

在工程教育背景下，一套成熟的課程體系設(shè)計方案應(yīng)當(dāng)滿足以下四點要求：1）滿足被培養(yǎng)人員所需要的根本目標；2）體現(xiàn)學(xué)科專業(yè)的整體脈絡(luò)與體系；3）適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展與社會需要；4）培養(yǎng)本專業(yè)學(xué)生整體發(fā)展的體系能力。

通過以上要求不難發(fā)現(xiàn)，面向產(chǎn)出的工程教育專業(yè)認證注重的是以解決實際問題為目標的學(xué)生能力，而不是傳統(tǒng)的以考察學(xué)生知識點掌握為終極目標的分數(shù)教育。這表示要強調(diào)學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過程，注重每一項指標，不僅是單個課程的成績，更是以每個學(xué)生的專業(yè)能力達成指標，所以將能力指標概念引入課程設(shè)計中，可以更好地推進工程教育教學(xué)方法的探索，也可以提高工程教育的教學(xué)質(zhì)量。

《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架由12條特征組成，具體包括工程知識、問題分析、設(shè)計/開發(fā)解決方案、研究、使用現(xiàn)代工具、工程與社會、環(huán)境和可發(fā)展持續(xù)、職業(yè)規(guī)范、個人和團隊、溝通、項目管理、終身學(xué)習(xí)。根據(jù)認知心理學(xué)，人在處理問題時一般分為感受器（receptor）、反應(yīng)器（effector）、記憶（memory）和處理器（processor）四部分，即在處理類似問題時，認知心理學(xué)模型中人的知識調(diào)用與處理機制是相似的。

那么，對于每一個獨立學(xué)生個體來說，在教育的過程中，其畢業(yè)要求能力對應(yīng)的就是每位學(xué)習(xí)者各自的感受器、反應(yīng)器、記憶和處理器這四部分，可以簡單歸結(jié)為每位學(xué)生的能力特質(zhì)，因此教學(xué)過程實際上就是教授者對學(xué)習(xí)者的能力特質(zhì)進行培養(yǎng)提升。

從課程體系的視角來看就是多門課程對同一學(xué)習(xí)者的相同能力特質(zhì)進行聯(lián)合培養(yǎng)，那么在教學(xué)中的考核標準就不再只是本門課程的知識，還包括對本門課程具有支撐作用的學(xué)生能力特質(zhì)。教學(xué)過程因果圖如圖1所示。

圖1 教學(xué)過程因果圖

在專業(yè)課程體系對畢業(yè)要求特征支撐關(guān)系的設(shè)計中，大多數(shù)設(shè)計者只是使用過往經(jīng)驗將課程按照畢業(yè)要求特征進行劃分，沒有充分考慮課程與畢業(yè)要求特征之間是否為真實的反映與包含關(guān)系，也沒有考慮該教學(xué)內(nèi)容與形式是否對學(xué)生的能力特質(zhì)進行同一方面強化，甚至存在該課程對畢業(yè)要求特征支撐性較小甚至不支撐的情況，在完善設(shè)計時也有可能會使用對某項畢業(yè)要求特征支撐性更小但表現(xiàn)較好的課程來替換對畢業(yè)要求特征支撐較好但表現(xiàn)很差的課程，因而在偏誤的道路上越走越遠。

即使課程體系設(shè)計較為合理，也存在課程老師在教學(xué)中未按要求進行教學(xué)的情況，比如在支撐學(xué)生設(shè)計/開發(fā)解決方案這一項特征的相關(guān)課程中，只是進行簡單的知識灌輸，在教學(xué)與考核階段都沒有按畢業(yè)要求特征的實際要求內(nèi)容進行專門設(shè)計，僅在算分法的課程評價階段完成了相關(guān)特征達成的虛假滿足。

2 研究思路與方法

2.1 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析思路

雖然在課程體系考核時可以引入能力特質(zhì)進行評判，但學(xué)生的能力特質(zhì)是一種人類特質(zhì)，無法進行考量。若只是簡單地使用某種分數(shù)或某項考核進行評判，則與傳統(tǒng)算分法并無實質(zhì)區(qū)別，也無法真實反映學(xué)生特質(zhì)。

在認知心理學(xué)的假設(shè)下，在學(xué)生處理同一畢業(yè)要求特征下的問題時，大腦的反應(yīng)與問題處理機制均類似，而在課程體系設(shè)計方案中，課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式要與該課程的畢業(yè)要求特征相匹配，如高等數(shù)學(xué)通常匹配的是工程基礎(chǔ)知識這一畢業(yè)要求特征。一項畢業(yè)要求特征通常由多門課程共同支撐，則在該項畢業(yè)要求特征下的課程的相關(guān)性與其他畢業(yè)要求特征下的課程相比應(yīng)該是比較高的。

美國認知心理學(xué)家古寧漢認為“學(xué)習(xí)是建構(gòu)內(nèi)在的心理表征的過程，學(xué)習(xí)者并不是把知識從外界搬到記憶之中，而是以已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”。在古寧漢的假設(shè)成立條件下，可以很自然地認為學(xué)生在學(xué)習(xí)具有十二項畢業(yè)要求特征模式的課程體系課程時，是對已經(jīng)存在的認知體系進行利用與改造，那么這一過程必然具有區(qū)別性。

在其他研究中也體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)過程具有一致性，其對學(xué)生在遇到困難時的自我效能情況進行了評估，發(fā)現(xiàn)自我效能較高的同學(xué)在面對問題時的產(chǎn)出均較為良好，即在一定時期學(xué)生使用這一體系解決特定問題時的產(chǎn)出具有一致性。

美國的一項研究表示，學(xué)生在受一定的客觀環(huán)境影響后，即使進行教學(xué)干預(yù)，學(xué)生的反應(yīng)與認知也不會出現(xiàn)突兀的轉(zhuǎn)變，而是一種緩慢的漸變過程，即學(xué)生在一定時間內(nèi)對表現(xiàn)與認知處理具有連續(xù)性。依據(jù)工程教育專業(yè)認證標準要求，課程設(shè)置能支持畢業(yè)要求的達成，課程設(shè)置對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系布局具備合理性，就可以得出假設(shè)：一定時間范圍內(nèi)，學(xué)生在考察特定能力的相同畢業(yè)要求特征下，課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)出具有相對一致性。具體到實際教學(xué)過程中，就是在一定時期內(nèi)，課程考核成績分布在相同畢業(yè)要求特征下的分布具有相對穩(wěn)定性。

2.2 畢業(yè)要求框架下相關(guān)課程分析方法

對于教學(xué)過程中學(xué)生特質(zhì)的考察有多種方法，如加權(quán)算分法、調(diào)查統(tǒng)計法、因子分析法等。以上方法均是在對特定范圍內(nèi)的學(xué)生總體進行設(shè)計區(qū)分后，將單個學(xué)生樣本特征簡化為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，可得出所考察目標群體的不同特點，但無法確定所得出特征與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系。因此，本文以課程體系設(shè)計中需要考慮的工程教育專業(yè)認證十二項畢業(yè)要求特征為標準，以相關(guān)性為依據(jù)，設(shè)計課程體系的評價指標如下。

1）計算各課程間的相關(guān)系數(shù)。定義x與課程y間的相關(guān)系數(shù)pxy，將所有學(xué)生的每門課程考核結(jié)果進行排位處理，并利用相關(guān)性定義進行計算，公式為

式（1）

2）根據(jù)工程教育專業(yè)課程體系要求每門課程均要支持特定的指標點這一設(shè)計原則，對同一指標點S下的支撐課程集合C間的課程相關(guān)系數(shù)進行累加，定義為累計相關(guān)系數(shù)QS，計算公式為

式（2）

3）對指標點的相關(guān)系數(shù)進行歸一化排序，以便進行評價。定義S為指標點，其包含M門課程，該指標點相關(guān)系數(shù)歸一化度量因子（簡稱度量因子）OS計算公式為

式（3）

4）根據(jù)對課程進行持續(xù)改進這一要求，找出特定指標點下達成情況較差的課程。需對相同指標點下課程X對本指標點的占比進行計算，并依據(jù)占比進行排序，定義為占比因子OX，計算公式為

式（4）

5）判斷課程X是否對指標點S有足夠支撐或者課程體系A(chǔ)中有不屬于該指標點的其他課程O可以更好地支撐本指標點。

式（5）

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)處理

本文以湖南某大學(xué)2018級電子信息專業(yè)學(xué)生的4年全部課程數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，包含平時成績、作業(yè)成績與考核成績，按照考核要求加權(quán)為綜合成績。所有樣本數(shù)據(jù)共包含66門課程，其中必修課為58門。對所有數(shù)據(jù)進行完整度篩選與數(shù)據(jù)清洗，最終數(shù)據(jù)樣本為45門課程，且所有課程數(shù)據(jù)均來自相同的107名學(xué)生。

對數(shù)據(jù)按照課程設(shè)計中各部分成績比例加和后再進行排序處理，按分數(shù)分別對每門課程進行排名，相同分數(shù)排名相同且不累加（如98分兩人，97分一人，則排名分別為1，1，2），對排名處理過的數(shù)據(jù)再進行去中心化處理形成最終處理數(shù)據(jù)。

3.2 畢業(yè)要求特征支撐度排名分析

依據(jù)本次實驗數(shù)據(jù)的專業(yè)課程體系與模型公式，計算各指標點的相關(guān)系數(shù)總和并按照式（3）計算度量因子，得到指標點評價系數(shù)排名見表1。在本次評價的樣本中指標點支撐度最好的是指標點1，其度量因子達到0.505；最差的是指標點6，其度量因子只有0.045，同時指標點6只有兩門課程進行支撐，表明本次實驗樣本對指標點6的重視程度還不夠。

表1 指標點評價系數(shù)排名

縱觀表1可以發(fā)現(xiàn)，指標點1、2、3的度量因子明顯超過其他指標點，說明這三項指標點支撐度較好；同時也可以發(fā)現(xiàn)，達成度量因子最好的指標點1、2課程數(shù)量最多，指標點3在課程體系中只有4門課進行支撐，但卻比有5門課支撐的指標點9的度量因子高出0.267，說明度量指標并不是在課程體系中占據(jù)的課程數(shù)量越多，支撐度就越好。

3.3 指標點1中的課程支撐度排名分析

依據(jù)本次實驗數(shù)據(jù)的專業(yè)課程體系與模型公式，選取指標點1下的15門支撐課程進行課程對指標點的貢獻度分析，結(jié)合式（4）計算得到指標點1內(nèi)課程貢獻度排名見表2。課程“信息論與編碼基礎(chǔ)”排名最后，指標點內(nèi)占比只有5.644%。

依據(jù)畢業(yè)要求1的內(nèi)涵“能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識用于解決復(fù)雜工程問題”，工程基礎(chǔ)類課程和專業(yè)基礎(chǔ)類課程需體現(xiàn)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)在本專業(yè)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，核查“信息論與編碼基礎(chǔ)”的試卷發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學(xué)與自然科學(xué)在本專業(yè)應(yīng)用能力的考核明顯不足。

表2 指標點1內(nèi)課程貢獻度排名

觀察表2數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)，課程“電路分析基礎(chǔ)”對指標點1的支撐情況最為良好，占比為7.642%，在進行課程持續(xù)改進時其他課程也可以借鑒該課程的教學(xué)與考核模式。

3.4 指標點4的支撐課程替換

觀察表1發(fā)現(xiàn)，指標點4的課程間相關(guān)系數(shù)較差，說明指標點4的支撐課程體系設(shè)計存在問題，需要進行課程教學(xué)反思或者課程設(shè)置調(diào)整，可以采用式（4）與式（5）實現(xiàn)度量因子判斷進行解決。計算得到指標點4內(nèi)課程占比排名見表3，發(fā)現(xiàn)課程“電路分析基礎(chǔ)實驗”對本指標點支撐度最差，因此決定嘗試對該課程進行課程替換，通過測試計算在課程體系中尋找替代課程。

表3 指標點4內(nèi)課程占比排名

使用式（5）對所有課程進行課程替換測試發(fā)現(xiàn)，用課程“計算機網(wǎng)絡(luò)Ⅱ”替換課程“電路分析基礎(chǔ)實驗”后，在指標點4下支撐課程總數(shù)不變的情況下，相關(guān)系數(shù)總和上升了0.636，相比之前提高了10.71%。但指標點的支撐課程替換仍要通過相關(guān)人員的討論與分析，式（5）只是提供一個可供選擇的依據(jù)，并不能確定某課程確實比另一門課程對本指標點的支撐程度更好。指標點4替換課程后情況見表4。

表4 指標點4替換課程后情況

4 結(jié)論

本文結(jié)合使用計算思維與工程教育專業(yè)認證中課程體系對畢業(yè)要求特征的支撐關(guān)系，針對同一畢業(yè)要求特征下支撐課程合理性如何進行評價這一問題進行研究發(fā)現(xiàn)，雖然課程難度不同、考察時間不同，但依據(jù)教育心理學(xué)原理，相同畢業(yè)要求特征下的課程在同一名學(xué)生上對應(yīng)的是同一能力的表現(xiàn)，所以其在成績排位分布上應(yīng)具有一致性。據(jù)此設(shè)計出針對畢業(yè)要求框架下的專業(yè)課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系的評價方案。

使用某大學(xué)2018級電子信息專業(yè)107名學(xué)生的課程樣本作為數(shù)據(jù)，計算分析了各畢業(yè)要求特征的能力特質(zhì)一致性度量因子的分布情況，可用于發(fā)現(xiàn)課程體系對畢業(yè)要求支撐關(guān)系設(shè)計中畢業(yè)要求層面或課程層面的短板，并可自動測試出整個課程體系中對某項畢業(yè)要求特征支撐度更好的課程，以用作持續(xù)改進的參考。

本文方法除文中展示案例外，還對山東某大學(xué)的2018級光電專業(yè)與湖南某大學(xué)的高分子化學(xué)與材料專業(yè)進行評價，均發(fā)現(xiàn)存在課程對畢業(yè)要求支撐不當(dāng)?shù)膯栴}。

本文編自2022年第12期《電氣技術(shù)》，論文標題為“《華盛頓協(xié)議》畢業(yè)要求框架下課程體系設(shè)置合理性評價的計算思維方法”，作者為段斌、付子康。