目前，在我國35kV和10kV等中壓電氣系統(tǒng)（簡稱“中壓系統(tǒng)”）中，運行著大量的電磁式電壓互感器（PT），當(dāng)出現(xiàn)單相直接接地、單相弧光接地、母線空載時突然合閘等情況時，由于電壓互感器鐵心電感的非線性，很容易發(fā)生諧振。核電廠中壓系統(tǒng)中電壓互感器數(shù)量與其他同等容量的中壓系統(tǒng)相比更多，意味著其發(fā)生鐵磁諧振的可能性更高。

經(jīng)驗表明，電壓互感器飽和后的電感值與總的對地電容值達(dá)到參數(shù)匹配關(guān)系時，將會引發(fā)鐵磁諧振現(xiàn)象。該現(xiàn)象可能會造成系統(tǒng)過電壓，導(dǎo)致避雷器爆炸、高壓熔絲熔斷等事故，嚴(yán)重威脅核電廠輔助電源系統(tǒng)的安全運行，必須加以防治。

1 輔助電源系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振的分析及處理

諧振過電壓會危及電壓互感器絕緣，且因互感器鐵心是非線性元件，在發(fā)生分頻諧振時，互感器工作在嚴(yán)重飽和狀態(tài)下，其勵磁感抗下降，勵磁電流劇增，有時可達(dá)額定電流的幾十倍。

1.1 輔助電源系統(tǒng)諧振過電壓的產(chǎn)生

某核電廠的輔助電源系統(tǒng)（電壓等級為6.6kV）即輔助變壓器6.6kV配電盤系統(tǒng)（8LGJ）由兩段母線組成（Ⅰ母和Ⅱ母），詳細(xì)接線如圖1所示。8LGJ下游帶兩列應(yīng)急盤分別為4號機組6.6kV配電盤系統(tǒng)（4LGB）、3號機組6.6kV配電盤系統(tǒng)（3LGC），之間通過2路長電纜連接，長度約為800m。8LGJ Ⅱ母中壓系統(tǒng)共接入LGJ配電盤母線PT（8LGJ401TU）、3號機組LGC配電盤進(jìn)線PT（3LGC001TU）、4號機組LGB配電盤進(jìn)線PT（4LGB001TU）3組PT。

其中，8LGJ401TU為母線PT，主要用于控制8LGJ Ⅱ母上游輔助變壓器進(jìn)行有載調(diào)壓以保證下游電壓的穩(wěn)定；3LGC001TU、4LGB001TU為核電廠2路應(yīng)急電源的進(jìn)線PT，用于監(jiān)視母線進(jìn)線電壓，當(dāng)電壓不滿足要求時發(fā)報警。

該核電廠輔助電源系統(tǒng)運行一段時間后（包括開關(guān)操作），8LGJ的Ⅰ母、Ⅱ母多次發(fā)生PT二次諧振報警。其中，Ⅰ母PT二次諧振報警次數(shù)為11次，

圖1 某核電廠輔助電源系統(tǒng)接線

Ⅱ母PT二次諧振報警次數(shù)為3次，嚴(yán)重地影響到核安全電源的安全可靠運行。某次發(fā)生系統(tǒng)諧振時系統(tǒng)電壓變化情況如圖2所示，零序電壓3U0一直波動且不為0。

圖2 系統(tǒng)諧振時系統(tǒng)電壓變化情況

1.2 輔助電源系統(tǒng)鐵磁諧振建模分析

核電廠輔助電源為電廠提供核安全電源，為盡快解決和處理這一影響核電廠安全運行的嚴(yán)重威脅，進(jìn)行系統(tǒng)建模分析。對核電廠的電壓互感器、電纜進(jìn)行資料查詢及試驗測量得到相關(guān)電氣元件參數(shù)見表1。

表1 輔助電源系統(tǒng)電氣元件參數(shù)

針對LGJ系統(tǒng)諧振問題，結(jié)合輔助電源系統(tǒng)可能存在的各運行工況，評估系統(tǒng)各運行工況參數(shù)匹配情況，其系統(tǒng)等效電路如圖3所示，其中，C1為輔變到LGJ的進(jìn)線電纜電容；C2、L2分別為8LGJ401TU等效電容、電感；C3為3LGC電纜電容；C4、L4分別為3LGC001TU等效電容、電感；C5為4LGB電纜電容；C6、L6分別為4LGB001TU等效電容、電感。各運行工況參數(shù)匹配相關(guān)計算結(jié)果見表2。

圖3 輔助電源系統(tǒng)等效電路

表2 各運行工況參數(shù)匹配計算結(jié)果

目前，業(yè)內(nèi)學(xué)者對于鐵磁諧振進(jìn)行了大量的理論與仿真研究，主要包括對諧振電路進(jìn)行定性分析的相平面法、圖解法，對非線性電路穩(wěn)態(tài)分析的描述函數(shù)法、諧波平衡法，分析非線性動態(tài)系統(tǒng)的混沌理論，以及計算機的數(shù)字仿真分析。

在對鐵磁諧振的理論研究中，非線性電路的穩(wěn)態(tài)分析是重要組成部分。依據(jù)邵特和彼得遜曲線（見圖4），核查輔助電源系統(tǒng)參數(shù)匹配合理性，并分析可能發(fā)生鐵磁諧振的原因。根據(jù)曲線可以看出，當(dāng)對地容抗（XC0）與系統(tǒng)感抗（XLe）的比值在不同區(qū)間時會發(fā)生不同性質(zhì)的諧振：分頻諧振（比值為0.01～0.08）、基頻諧振（比值為0.08～0.8）、高頻諧振（比值為0.6～3.0）。其中PT較多的電源系統(tǒng)中較容易發(fā)生分頻諧振，其表現(xiàn)為過電壓倍數(shù)較低，一般不超過單相電壓的2.5倍，三相電壓表的指示數(shù)值同時升高，且有周期性的擺動，線電壓指示數(shù)值正常。

圖4 邵特和彼得遜曲線

經(jīng)表2分析可知，輔助電源系統(tǒng)各運行工況參數(shù)均不在相關(guān)鐵磁諧振發(fā)生的區(qū)域，但部分系統(tǒng)工況接近于分頻諧振區(qū)域，在受外部擾動或外部因素激發(fā)時，很可能發(fā)生分頻諧振。

大部分的諧振會造成相對地電壓升高，這對系統(tǒng)的絕緣是一種考驗，同時，諧振產(chǎn)生的過電壓幅值雖然不高，但因過電壓頻率往往遠(yuǎn)低于額定頻率，電壓互感器鐵心處于高度飽和狀態(tài)，極易對電壓互感器造成損壞，因此一旦發(fā)生諧振，不能因為電壓晃動不大而延誤時間，應(yīng)盡快處理。

LGJ系統(tǒng)諧振產(chǎn)生后過一段時間會自行消失，給現(xiàn)場分析和解決該系統(tǒng)諧振問題帶來了很大的困擾。分析表明，外部擾動客觀存在，但其又界于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，要想能夠徹底解決這一系統(tǒng)諧振問題，必須找到外部擾動的來源。

1.3 根本原因查找及處理

操作3LGC進(jìn)線隔離開關(guān)8LGJ401JS完成3LGC送電后，輔助電源系統(tǒng)再次出現(xiàn)系統(tǒng)鐵磁諧振，8LGJⅡ母三相電壓不平衡，A相為2.65kV，B相為4.75kV，C相為4.54kV。

為了捕捉到引起系統(tǒng)諧振的外部擾動來源，進(jìn)行相關(guān)設(shè)備的全范圍巡查，最終在電氣廠房（LX）3.8m電纜層房間發(fā)現(xiàn)3LGC配電盤進(jìn)線倉001TB（3LGC001TB）下方的防火封堵層有間歇性放電現(xiàn)象，經(jīng)打開防火封堵層后最終確認(rèn)3LGC001TB進(jìn)線B、C兩相8根電纜的屏蔽層引出線的匯總線線鼻子壓接不良，接地線在線鼻子內(nèi)存在部分松脫。

3LGC001TB進(jìn)線電纜每相為4根單芯電纜，由于電纜敷設(shè)路徑較長，根據(jù)國家規(guī)范采用電纜屏蔽層引出線一端接地、另一端電纜屏蔽層未引出懸空的方式運行。在電纜屏蔽層接地端發(fā)生接觸不良時，電纜屏蔽線就會處于一種充電、放電的狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程，其間對周圍的電纜柵格造成懸浮性放電。經(jīng)檢查，電纜屏蔽層接地線鼻子處已明顯灼傷變色，如圖5所示。

圖5屏蔽層引出線壓接不良導(dǎo)致懸浮放電

3LGC001TB進(jìn)線B、C兩相電纜屏蔽層未可靠接地，相當(dāng)于電纜屏蔽層對地電容C2被串入，其系統(tǒng)等效電路如圖6所示，圖中各相PT對地的非線性勵磁電感LA、LB、LC與各母線對地相等的電容C0間各自組成獨立的振蕩回路，其中，EA、EB、EC為三相電源電勢，E0為系統(tǒng)中性點電壓，C1為母線電纜線芯對屏蔽層電容，C2為母線電纜屏蔽層對地電容。

圖6 屏蔽層未可靠接地系統(tǒng)等效電路

由于電壓互感器鐵心電感線圈是一個非線性電感元件，當(dāng)加在線圈上的電壓增加，使通過線圈的電流增大時，勵磁電感值由于鐵心飽和而不斷下降，所以當(dāng)進(jìn)線B、C兩相屏蔽層未可靠接地并間歇性發(fā)生弧光接地時，使B相、C相電壓升高，致使互感器中兩相的勵磁電流增大而接近飽和區(qū)，由于外部擾動導(dǎo)致系統(tǒng)總感抗下降，也就引起XC0與XLe的比值增大，系統(tǒng)被引入不穩(wěn)定的分頻諧振區(qū)間。系統(tǒng)中性點不再是地電位，而產(chǎn)生了位移電壓E0，有式（1）：

公式1

經(jīng)等效計算，EA=2 782V、EB=4 416V、EC= 4 416V，與實際EA=2.65kV、EB=4.53kV、EC=4.54kV基本一致。后對3LGC001TB進(jìn)線B、C兩相屏蔽層重新壓接并可靠接地后，重新對8LGJ401JS進(jìn)行送電，送電后電壓穩(wěn)定，三相電壓平衡，輔助電源系統(tǒng)未再發(fā)生鐵磁諧振現(xiàn)象。

2 防止系統(tǒng)鐵磁諧振的措施

中性點不接地系統(tǒng)的電壓互感器產(chǎn)生鐵心飽和諧振的主要原因是諧振電路參數(shù)的不匹配。由于電氣系統(tǒng)故障形式不同，系統(tǒng)諧振參數(shù)也隨機變化，即使原參數(shù)匹配合格的系統(tǒng)也很可能由于外部擾動或外部因素激發(fā)被引入不穩(wěn)定的系統(tǒng)諧振狀態(tài)，因此可通過有效手段將系統(tǒng)的參數(shù)匹配盡量遠(yuǎn)離可能產(chǎn)生的諧振區(qū)間。

1）正常運行工況下，核電廠中的相關(guān)中壓電氣設(shè)備由廠用電進(jìn)行帶載，輔助電源長期處于熱備狀態(tài)，基本屬于空載運行。由于某核電廠的中壓電纜段較長，電容量較大，空切或空送母線都可能引起外部擾動，造成系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定運行區(qū)間，在中壓系統(tǒng)鐵磁諧振抑制措施完成前，可臨時通過改進(jìn)送電倒閘操作方式（如合閘充電前先斷開母線PT，相當(dāng)于斷開了諧振電感，待充電正常后再投入母線PT），有效避免由于倒閘操作可能引入的不穩(wěn)定因素，大大提高了核安全電源的可靠性。

2）采用加強電氣系統(tǒng)抗鐵磁諧振能力的措施：①選用勵磁特性飽和點較高的電磁式PT；②在PT的開口三角形繞組中接入阻尼電阻；③電氣系統(tǒng)接入消諧器；④減少同一系統(tǒng)中PT中性點接地的數(shù)量；⑤在母線上裝設(shè)中性點接地的三相星形電容器組。

3）并列了多組電壓互感器且?guī)чL空載電纜的中性點不接地系統(tǒng)，在投運或切除系統(tǒng)設(shè)備、外部因素改變等系統(tǒng)參數(shù)變化情況下較容易發(fā)生鐵磁諧振，因此在設(shè)計系統(tǒng)和制定操作方式時一定要進(jìn)行嚴(yán)密計算。

4）系統(tǒng)內(nèi)所有電氣設(shè)備的健康狀態(tài)都會直接或間接影響電氣系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性，應(yīng)完善設(shè)備運維策略，積極消除設(shè)備隱患，避免由于個別電氣設(shè)備缺陷造成的系統(tǒng)擾動。

3 結(jié)論

運行經(jīng)驗表明，在中性點不接地中壓電氣系統(tǒng)中，PT引起的鐵磁諧振現(xiàn)象是一種常見的故障，嚴(yán)重威脅電氣系統(tǒng)安全運行。與常見的系統(tǒng)參數(shù)匹配問題造成的鐵磁諧振相比，外部因素（尤其是不穩(wěn)定狀態(tài)的外部擾動）造成的鐵磁諧振缺陷，現(xiàn)場查找難度大、故障較隱蔽。本文通過對一起核電廠輔助電源系統(tǒng)鐵磁諧振案例的建模計算、缺陷查找過程進(jìn)行介紹，闡述了輔助電源系統(tǒng)產(chǎn)生鐵磁諧振的機理，可為相關(guān)技術(shù)人員提供參考。

本文編自2021年第12期《電氣技術(shù)》，論文標(biāo)題為“核電廠輔助電源系統(tǒng)鐵磁諧振分析及處理”，作者為馮玉輝、高超。